Szia!

Az első esetben a 20C-os vizet fel kell melegítened 100C-ra (hisz ez a víz forráspontja), majd még el is kell forralnod (forralás közben a hőmérséklet nem változik, csak a folyadékból gőz lesz, esetünkben 100C-os vízből 100C-os gőz)
Ez a hőkülönbség 100-20=80C (Ez lesz dT, d helyébe képzelj egy háromszöget, azaz "deltát", csak ilyet én nem tudok).
Nézzük először a második esetet, ott csak felmelegíteni kell a vizet!
A víz tömegét nem adták meg, legyen m.
A víz fajhője (c) 4,2 kJ/kg×°C, azaz egy kiló víz 1 °C-kal való felmelegítésére 4,2kJ energia szükséges. Mivel nekünk m tömegünk van és ezt nem egy, hanem 80 fokkal kell felmelegíteni, a szükséges energia:
Q2=m×4,2×80=336m (Q a szökséges hőmennyiség, azaz energia, képlettel élve: Q=c×m×dT)

Tehát ennyi energia kell ahhoz, hogy a vízből meleg víz legyen.

Az első esetben a módszer hasonló, először fel kell melegíteni a vizet, az ehhez szükséges energiát már kiszámoltuk, viszont utána még el is kell forralni, azaz m tömegű gözzé kell alakítani.
Ehhez lesz szükségünk a forráshőre (L). A vízé 2256 kJ/kg, tehát egy kg forrásponton lévő (100°C) víz teljes mennyiségének gőzzé alakításához 2256kJ kell.
m tömegűhöz pedig Q3=m×2256=2256m (képlettel: Q=L×m)

Azaz az első esetben a szükséges összenergia az az az energia, mely egyszer a víz felmelegítéséhez szükséges, majd az elforralásához:
Q1=Q2+Q3=336m+2256m=2592m

Mivel a melegítő teljesítménye azonos, ezért csak a szükséges energiák számítanak, ahányszor több energiára van szükség, annyiszor több időre is.
Tehát Az arány: Q1/Q"=2592m/366m=7,71 (m kiesik).