Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

5090
Hogy kell ezt a feladatot megoldani?

Két pozitív egész szám aránya 3 : 7. Ha a nagyobb számból elveszünk 200-at, akkor
a kisebb eredeti szám és a kivonás után kapott szám aránya 7 : 3.
a) Melyik az eredeti két pozitív egész szám?
Írd le a számolás menetét!
Egyik szám: ……………………….
Másik szám: ………………………
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
felvételi
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a kisebbik szám 3x, a nagyobbik szám 7x, ekkor (3x):(7x)=3:7 arány teljesül. Ha a nagyobbik számból elveszünk 200-at, akkor a két szám 3x és 7x-200 lesz, a feladat szerint ezek aránya 7:3, tehát:

(3x):(7x-200)=7:3

A kettőspont lecserélhető törtvonalra, így egy egyenletet kapunk:

(3x)/(7x-200)=7/3, szorzunk a nevezőkkel:
3*(3x)=7*(7x-200), kibontjuk a zárójeleket:
9x=49x-1400, kivonunk 49x-et
-40x=-1400, osztunk (-40)-nel
x=35, tehát a két keresett szám: 3*35=105 és 7*35=245.
2