Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

56
A 9. feladat kellene
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ehhez a párhuzamos szelők tétellének megfordítását kell használnod:
"[...] ha két egyenes egy szög száraiból olyan szakaszokat metsz ki, amelyeknek aránya mindkét száron egyenlő, akkor a két egyenes párhuzamos."
(https://hu.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1rhuzamos_szel%C5%91k_t%C3%A9tele)

Húzd be `AC` szakaszt. A tétel megfordítása értelmében `AC |\ | X_1X_2` , mivel `AB` és `X_1B` aránya megegyezik `CB` és `X_2B` arányával, azaz `abs(AB)/abs(X_1B)=abs(CB)/abs(X_2B)(=4/3)`
Hasonlóan beláthatod, hogy `AC|\ |Y_1Y_2`.
Mivel a párhuzamosság egy tranzitív tulajdonság (ha `a|\ |b` és `b|\ |c` akkor `a|\ |c`), kimondható, hogy `Y_1Y_2|\ |X_1X_2`

EDIT: Nem vettem észre a folytatást.
Leírtam fentebb, hogy `abs(AB)/abs(X_1B)=abs(CB)/abs(X_2B)=4/3`. Ebből következik, hogy
`abs(AC)/abs(X_1X_2)=4/3`
`abs(AC)=4/3abs(X_1X_2)`

Hasonlóan kimondható, hogy mivel `abs(AD)/abs(Y_1D)=abs(CD)/abs(Y_2D)=4/2=2`, következik, hogy
`abs(AC)/abs(Y_1Y_2)=2`
`abs(AC)=2abs(Y_1Y_2)`

A két egyenlőség bal oldala megegyezik, így a jobb oldaluk is egyenlő:
`4/3abs(X_1X_2)=2abs(Y_1Y_2)`
`abs(X_1X_2)/abs(Y_1Y_2)=3/2`
Módosítva: 3 hónapja
0

Meggondoltam magam! Mégis elküldöm, de úgy igazságos, hogy a gyorsabban válaszolót értéked! Ha van kedved gyakorolni, kérlek nézd meg a youtubon a párhuzamos szelőkről szóló videómat. https://www.youtube.com/watch?v=6nXzeOnR5fk
Módosítva: 3 hónapja
0