Az (x+(1/3))*(x-5) egy olyan függvény, amelynek gyökei -1/3 és 5 (mivel akkor vagy az egyik, vagy a másik tag 0 így, a szorzat is). Ha kibontjuk a zárójelet, ezt kapjuk: x²-(14/3)*x-(5/3), ez egy másodfokú függvény, de még nem egész együtthatós, azonban ha megszorozzuk 3-mal, a gyökök nem fognak változni, az együtthatók viszont egészek lesznek, így az 3x²-14x-5 függvényt kapjuk. Ebből úgy lesz egyenlet, hogy egyenlővé tesszük 0-val:

3x²-14x-5=0, ez minden kritériumnak megfelel.

Illetve még annyit mondanék, hogy ha k egy 0-tól különböző egész szám, akkor a

k*(3x²-14x-5)=0 alakú egyenlet az összes olyan egyenletet megadja, ami jó a kritériumoknak.