Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Arányossági feladat megoldása

529
Arányossági feladatokban kéne segítség. Nem egészen értem az ehhez hasonló, bonyolultabb arányossági feladatokat. Az egyszerűbbet értem, de az alábbihoz hasonlókat nem:

Két pozitív egész szám aránya 3:7. Ha a nagyobb számból elveszünk 200-at, akkor a kisebb eredeti szám és a kivonás után kapott szám aránya 7:3. Melyik az eredeti kát pozitív egész szám?

Szeretném, ha részletesen leírnátok, hogy mi miért van úgy, hogy megértsem :D
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a kisebbik szám 3x, a nagyobbik szám 7x, ekkor (3x):(7x)=3:7 arány teljesül. Ha a nagyobbik számból elveszünk 200-at, akkor a két szám 3x és 7x-200 lesz, a feladat szerint ezek aránya 7:3, tehát:

(3x):(7x-200)=7:3

A kettőspont lecserélhető törtvonalra, így egy egyenletet kapunk:

(3x)/(7x-200)=7/3, szorzunk a nevezőkkel:
3*(3x)=7*(7x-200), kibontjuk a zárójeleket:
9x=49x-1400, kivonunk 49x-et
-40x=-1400, osztunk (-40)-nel
x=35, tehát a két keresett szám: 3*35=105 és 7*35=245.
0