Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
szucsandi
kérdése
370
Egy számtani sorozatban az első és hetedik tag összege 16, a harmadik és a kilencedik tag összege 27. Mennyi az első eleme és a különbsége? Tagja-e a fenti sorozatnak a 2014? (Válaszát számítással indokold!)
Előre is köszönöm.
Előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kira0111
{ Matematikus }
megoldása
a₁+a₇=16 a₃+a₉=27
2a₁+6d=16 2a₁+10d=27
Egyenletrendszerként megoldva:
2a₁+6d=16
2a₁+10d=27
A 2. egyenletből kivonjuk az elsőt:
4d=11
d=2,75
a₁=8-3*2,75=-0,25
van-e olyan egész n, amire an=2014?
an=a₁+(n-1)*d
an=(-0,25)+(n-1)*2,75=2014
-0,25+2,75n-2,75=2014
2,75n=2017
n=733,45 -> tehát nem tagja, mert n pozitív egész szám
2a₁+6d=16 2a₁+10d=27
Egyenletrendszerként megoldva:
2a₁+6d=16
2a₁+10d=27
A 2. egyenletből kivonjuk az elsőt:
4d=11
d=2,75
a₁=8-3*2,75=-0,25
van-e olyan egész n, amire an=2014?
an=a₁+(n-1)*d
an=(-0,25)+(n-1)*2,75=2014
-0,25+2,75n-2,75=2014
2,75n=2017
n=733,45 -> tehát nem tagja, mert n pozitív egész szám
1
- Még nem érkezett komment!