Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozat

17
Egy számtani sorozatban az első és hetedik tag összege 16, a harmadik és a kilencedik tag összege 27. Mennyi az első eleme és a különbsége? Tagja-e a fenti sorozatnak a 2014? (Válaszát számítással indokold!)

Előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a₁+a₇=16 a₃+a₉=27
2a₁+6d=16 2a₁+10d=27
Egyenletrendszerként megoldva:
2a₁+6d=16
2a₁+10d=27
A 2. egyenletből kivonjuk az elsőt:
4d=11
d=2,75
a₁=8-3*2,75=-0,25
van-e olyan egész n, amire an=2014?
an=a₁+(n-1)*d
an=(-0,25)+(n-1)*2,75=2014
-0,25+2,75n-2,75=2014
2,75n=2017
n=733,45 -> tehát nem tagja, mert n pozitív egész szám
1