Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sos! Skaláris szorzat

36
Ezekben a feladatokban kellene segíteni (levezetéssel együtt), mert egyáltalán nem értem.
Ha több részletben vagy csak egy részét megoldja már az egy nagy segítség lenne a számomra.
Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
https://matekarcok.hu/skalaris-szorzat/

2360. a)
`4*8*cos60°=32*0text(,)5=16`
A többit pont ugyanígy.

2361. a)
`8=4*4*cos varphi`
`8=16*cos varphi`
`0text(,)5=cos varphi`
`varphi=60°+k*360°`, `k in ZZ`
`varphi=300°+k*360°`, `k in ZZ`
A megoldások közül nyilván a `60°` lesz jó, mint hajlásszög.

b)
`-9sqrt(2)=6*3*cos varphi`
`-9sqrt(2)=18*cos varphi`
`-frac(sqrt(2))(2)=cos varphi`
`varphi=135°+k*360°`, `k in ZZ`
`varphi=225°+k*360°`, `k in ZZ`
A megoldások közül nyilván a `135°` lesz jó, mint hajlásszög.

c)
`0=100*52*cos varphi`
`0=520*cos varphi`
`0=cos varphi`
`varphi=90°+k*180°`, `k in ZZ`
A megoldások közül nyilván a `90°` lesz jó, mint hajlásszög.

d)
`12=4*8*cos varphi`
`12=32*cos varphi`
`0text(,)375=cos varphi`
`varphi=67text(,)98°+k*360°`, `k in ZZ`
`varphi=292text(,)02°+k*360°`, `k in ZZ`
A megoldások közül nyilván a `67text(,)98°` lesz jó, mint hajlásszög.

3262. a)
`|vec(a)|*4*cos 30°=18sqrt(3)`
`|vec(a)|*4*frac(sqrt(3))(2)=18sqrt(3)`
`|vec(a)|*2sqrt(3)=18sqrt(3)`
`|vec(a)|=9`

b)
`|vec(a)|*9*cos 60°=18`
`|vec(a)|*9*frac(1)(2)=18`
`|vec(a)|*9=36`
`|vec(a)|=4`

c)
`|vec(a)|*7*cos 135°=-12`
`|vec(a)|*7*(-frac(sqrt(2))(2))=-12`
`|vec(a)|=frac(24)(7sqrt(2))`

d)
`|vec(a)|*4*cos 30°=0`
`|vec(a)|*4*frac(sqrt(3))(2)=0`
`|vec(a)|*4=0`
`|vec(a)|=0`
Módosítva: 2 hete
1