Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítsetek

737
a piacon almát és körtét vettem összesen 8 kg- ot.Az alma kilogrammonként 170ft.-ba került a körte 210ft-ba, és összesen 1480 ft-ot .Mennyi almát és mennyi körtét vásároltam?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Elsőfokú feladat.
Az almát jelöljük x-el, a körtét pedig y-al.
Ilyenkor tehát x+y=8kg, ez az első állításunk.
A második pedig 170*x+210*y=1480, ez a második állításunk.
Megvan a két egyenletünk (x+y=8kg és 170*x+210*y=1480) mostmár csak az egyikből ki kell fejezni vagy az x-et vagy az y-t. Az első egyenletből kifejezem mondjuk az x-et ami ekkor x=8-y lesz. Ezt behelyetesítjük a másik egyenletünkbe, pontosabban az x helyére, ami ekkor így fog kinézni: (8-y)*170+210*y=1480.
A zárójelet úgy bontom fel hogy minden tagot beszorzom 170-el és közben figyelek az előjelekre így kapjuk: 1360-170*y+210*y=1480
Összevonjuk az egyenletet: 1360+40*y=1480
Mindkét oldalból elveszünk 1360-at : 40*y=120
elosztjuk az egyenletet 40-el: y=3
Ez azt jelenti hogy körtéből 3 kg-ot vettünk és ha ezt az értéket behelyettesítjük a legelső egyenletünkbe akkor megkapjuk hogy almából akkor pedig 5-öt.
Ellenőrzés képpen pedig be tudjuk helyettesíteni az így kapott 3-ast és 5-öst a második egyenletbe (5*170Ft+3*210Ft=1480Ft) ezzel bizonyítva feladatunk helyességét.
0