legyen x téglatest és y gúla
téglatest: 8 csúcs
6 lap
gúla: 5 csúcs
5 lap (ebből 4 háromszög, 1 téglalap)

első állítás:
csúcsok=lapok+28

8x+5y=6x+5y+28
x=14

második állítás:
háromszög lapok+36=téglalap lapok
4y+36=1y+14*6
y=16

Az első válasszal csak annyi a probléma, hogy kétismeretlenes egyenletrendszert nem tanítanak általánosban (sokaknak még 1 ismeretlennel számolni is hatalmas kín).

A téglatestnek 8 csúcsa és 6 lapja, a gúlának 5 csúcs és 5 lapja van, ez azt jelenti, hogyha a készletben a gúlák számát növeljük, akkor a csúcsok és a lapok száma közti különbség nem változik, így csak a téglatestek számától függ; ha 1 van, akkor a csúcsok és lapok számának különbsége 2, ha 2 van, akkor a különbségük 4, ..., ha 14 van, akkor különbségük 28, tehát 14 téglatest van.

A 14 téglatesten 6*14=84 négyszöglap található, ha ehhez hozzáveszünk 1 gúlát, akkor 1 négyszöggel és 4 háromszöggel gazdagszunk, ezek különbsége 84+1-4=81. Ha még egy gúlát hozzáveszünk, akkor a különbség 81+1-4=78 lesz. Látható, hogy ahány gúlát hozzáveszünk a készlethez, a négyszöglapok és háromszöglapok különbsége annyiszor 3-mal fog csökkenni. Mi azt akarjuk, hogy 48-cal csökkenjen, ehhez tehát 48/3=16 gúlára van szükség.

Tehát a készletben 14 téglatest és 16 gúla van.

Mi így próbáltuk megbeszélni: