Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hogy kell megoldani ezt a feladatot?(Trigonometria)

1113
Sziasztok! Az ábra felrajzolása, illetve a b oldal kiszámítása után megakadok :/

Egy trapéz egyik párhuzamos oldala 38,6 cm, az egyik szár hossza 81,2 cm. A másik párhuzamos oldalon fekvő szög 48,6 fok, illetve 45 fok. Mekkorák a trapéz ismeretlen oldalai és területe?

Előre is köszönöm a segítséget! :D
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trigonometria, trapéz, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Mivel a két hegyesszög ugyanazon a az oldalon van így az lesz a hosszabb oldal. Ha behúzod a trapéz két magasságát, akkor 2 lehetőség lesz.
1.lehetőség a 48,6 fokos szög a 81,2 oldal és a hosszabb oldal által közbezárt szög.
Ekkor ha m a trapéz magassága, akkor m/81.2=sin(48,6⁰) Ebből: m=60,9. A csúcs és a magasság talppontja közti távolság legyen x ekkor x= 81,2^2-60,9^2 =53,7.
A másik derékszögű háromszögre pedig mivel a magasság 60,9 Így felírható a következő: sin(45⁰)=60,9/y , ahol y a másik szár. Ebből y=86,1. Ekkor a csúcspont és a talppont közti távolság legyen z, ekkor z=60,9 ugyanis ez a háromszög egyenlő szárú és derékszögű is( mert van 90 fokos és 45 fokos szög is).Tehát a másik alap 60,9+38,6+53,7=153,2. Ekkor megvan minden oldal a terület pedig trapéz terület képlet alapján: (153,2+38,6)*60,9/2=5840,31.
2. Lehetőség: A 81,2 hosszúságú oldal és a hosszabb alap által közbezárt szög a 45 fokos, ekkor ugyanezzel a gondolatmenettel lehet végighaladni.
UI: Az oldalhosszúság mindenhol cm, alapoknak a párhuzamos oldalakat neveztem. Remélem jó lett.
Módosítva: 4 éve
0