Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenlőtlenség

569
3-X / 7X < 2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nem zárójeleztél, nem lehet tudni, hogyan kell érteni.
`3-x/(7x) < 2` vagy `(3-x)/(7x) < 2` vagy valami más?

Valószínű az utóbbi:
`(3-x)/(7x) < 2`
Kikötés: a nevező nem nulla: `7x ≠ 0`
Két eset lehet: a nevező pozitív vagy negatív.
a) `7x > 0`
Ekkor szabad szorozni a nevezővel:
`3-x < 14x`
`3 < 15x`
`1/5 < x`
`x > 1/5`

b) `7x < 0`
Ekkor ha beszorzunk a nevezővel, ellenkező irányba áll az egyenlőtlenség:
`3-x > 14x`
`3 > 15x`
`1/5 > x`
`x < 1/5`
és mivel `x < 0` volt a b) eset feltételezése, a 0 és 1/5 közötti tartomány nem lehet, csak ez:
`x < 0`

Tehát a teljes megoldás ez:
`x < 0` vagy `x > 1/5`
0