a)
Ha az egyenesek párhuzamosak, akkor irányvektoraik is azok. Két, koordinátáival adott vektor párhuzamos, ha van olyan szám, amivel ha megszorozzuk az egyik vektort, a másikat kapjuk. Általánosan egy `\ul{v}(v_1;v_2)` vektor szorzása `k` skallárral: `k*(v_1;v_2)=(k*v_1;k*v_2)`
Esetünkben `k` számítható, hiszen ismert a két vektor első koordinátája:
`k*1=-6`
`k=-6`
Tehát venni kell a másik koordináta `k`-szorosát és megkapjuk `y`-t.
`y=k*3=-6*3=-18`

b)
Ha az egyenesek merőlegesek, akkor irányvektoraik is azok. Egy vektorból úgy kaphatunk rá merőleges vektort, ha a koordinátáit felcseréljük és az új koordináták közül az egyik előjelét megváltoztatjuk. Pl. `(1;3)`-ra merőlegesek a `(3;-1)` és a `(-3;1)` vektorok. Persze nem éppen ezek a vektorok szerepelnek a feladatban, hanem egy ezekkel párhuzamos vektor. Az a) feladatrész szerint járunk el, keresünk egy `k` számot, amivel szorozva őket megkapjuk a `-6`-ot, mint `x`-koordinátát. A `(3;-1)` és a `(-3;1)` vektorokat rendre `-2`-vel és `2`-vel kell szorozni ahhoz, hogy az `x`-koordinátájuk `-6` legyen, viszont mindkét esetben az `y`-koordináta `2` lesz, így aztán ez a feladat megoldása is, `y=2`.

Nagyon szép választ kaptál az első válaszolótól.
Egy rajzon is próbálom megmutatni neked: https://www.geogebra.org/m/sjnxpca5
(Mellesleg kérdezem az első válaszolótól, hogy
"Ha az egyenesek párhuzamosak, akkor irányvektoraik is azok."
mi van az irányvektorok ellentettjével ?"

A b-t nem igazán értem, hogy kaptuk meg azt a 2-t?