Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Binominális eloszlás

353
Feladat:
Az elektromos izzók gyártója garantálja, hogy a gyártás legalább 80%-ának élettartama legalább 2000 óra. Az alábbiakban feltételezzük, hogy egy elektromos izzónak 0,80 a valószínűsége, hogy az élettartama minimum 2000 óra.
A vásárló 50 izzót vásárol.
a. Mennyi a valószínűsége annak, hogy nem több, mint 35 villanykörte ég több mint 2000 órát?
b. Mekkora annak a valószínűsége, hogy pontosan 40 izzó ég több mint 2000 órát?
c. Mennyi a valószínűsége annak, hogy legalább 40 izzó ég több mint 2000 órát?
d. Az ügyfél 99% -os valószínűséget akar, hogy legalább 40 izzó égjen több mint 2000 órát.
Melyik garanciát kell a gyártónak megadnia az ügyfél megszerzésére?

Elkezdtem már megcsinálni, de megakadtam a c és d résznél, ebben kérnék segítséget, illetve, hogy jó-e a megoldásom az első kettő kérdésre.

X ~ b (50;0,8)
a, P (X≤35) = 0,0607
b, P (X=40) = 0,1398
c, P (X≥40) = ?
d, P (X≥40)>0,99 =?


Előre is köszönöm a segítséget! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
binominális, eloszlás, Valószínűség
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Úgy látom, valami programmal számoltad az eloszlást (CDF vagy hasonló), mert nem képleteket írtál, hanem tizedes számokat.

c) P(X ≥ 40)= 1 - P(X ≤ 39) módon számolhatod.

d)
Itt az a kérdés, hogy 0,8 helyett mennyi kell legyen a p, hogy P(X ≥ 40) = 0,99 legyen, vagyis P(X ≤ 39) = 0,01
Nem tudom, milyen programot használtok, az mit tud, de alapvetően nem lehet direktben a binomiális eloszlással kiszámolni máshogy, csak próbálgatással. Lehet, hogy a programotok csinál olyat, akkor azzal menni fog.

Ha nem csinál, akkor normális eloszlással lehet közelíteni a binomiálisat. Olyat tanultatok?
0