Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Binominális eloszlás

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
559
Feladat:
Az elektromos izzók gyártója garantálja, hogy a gyártás legalább 80%-ának élettartama legalább 2000 óra. Az alábbiakban feltételezzük, hogy egy elektromos izzónak 0,80 a valószínűsége, hogy az élettartama minimum 2000 óra.
A vásárló 50 izzót vásárol.
a. Mennyi a valószínűsége annak, hogy nem több, mint 35 villanykörte ég több mint 2000 órát?
b. Mekkora annak a valószínűsége, hogy pontosan 40 izzó ég több mint 2000 órát?
c. Mennyi a valószínűsége annak, hogy legalább 40 izzó ég több mint 2000 órát?
d. Az ügyfél 99% -os valószínűséget akar, hogy legalább 40 izzó égjen több mint 2000 órát.
Melyik garanciát kell a gyártónak megadnia az ügyfél megszerzésére?

Elkezdtem már megcsinálni, de megakadtam a c és d résznél, ebben kérnék segítséget, illetve, hogy jó-e a megoldásom az első kettő kérdésre.

X ~ b (50;0,8)
a, P (X≤35) = 0,0607
b, P (X=40) = 0,1398
c, P (X≥40) = ?
d, P (X≥40)>0,99 =?


Előre is köszönöm a segítséget! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, eloszlás, binominális
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Úgy látom, valami programmal számoltad az eloszlást (CDF vagy hasonló), mert nem képleteket írtál, hanem tizedes számokat.

c) P(X ≥ 40)= 1 - P(X ≤ 39) módon számolhatod.

d)
Itt az a kérdés, hogy 0,8 helyett mennyi kell legyen a p, hogy P(X ≥ 40) = 0,99 legyen, vagyis P(X ≤ 39) = 0,01
Nem tudom, milyen programot használtok, az mit tud, de alapvetően nem lehet direktben a binomiális eloszlással kiszámolni máshogy, csak próbálgatással. Lehet, hogy a programotok csinál olyat, akkor azzal menni fog.

Ha nem csinál, akkor normális eloszlással lehet közelíteni a binomiálisat. Olyat tanultatok?
0