Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Exponenciális egyenlet

159
3^2x+2 - 10*3^x + 1 = 0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`3^{2x+2} - 10*3^x + 1 = 0`
`3^{2x}*3^2 - 10*3^x +1=0`
`(3^x)^2*9 - 10*3^x +1=0`
Jelöljük el `3^x`-t `y`-nal:
`9y^2 - 10y +1=0`

`y_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt{100-4*9*1}}{18}=\frac{10\pm 8}{18}`
`y_1=1`
`y_2=\frac{1}{9}`

Visszahelyettesítve:
`3^x=1`
`3^x=3^0`
`x=0`

vagy

`3^x=\frac{1}{9}`
`3^x=3^{-2}`
`x=-2`
0