A probléma a matematikában járatlan diák számára olyan amikor
valaki betéved egy erdőbe és meg akarja számolni, hogy hány tölgyfát,
bükkfát és nyárfát lát a közvetlen közelében. A feladat egy vidéki fiatal
számára rém egyszerű, de egy városi kislánynak nehézségei akadhatnak.

Mi most fák helyett algebrai kifejezéseket nézegetünk.

Az informatikában tanultátok a karakterlánc fogalmát. Egyszerre töb féle
karakterlánc is villoghat a szemünk előtt. Azonos neműek azok a kifejezések,
amelyekben ugyanazok a betűk és jobb felső sarkukban un. kitevők vannak és csak
az együtthatókban különböznek egymástól. Mi matekosok ugy szoktuk ezt mondani, hogy
azonos fokszámmal rendelkeznek.

Nézzük az első feladványt. Itt kétcsoportra
bonthatók a kifejezések, mégpedig a-ra és 1-re.
A feladatunk az, hogy külön-külön összeszámlájuk őket.
Tehát 1-a+5a+3a-2-6a+4,2=3,2+a, mert 1-2+4,2=3,2 és
-a+5a+3a-6a=a.

Valami hasonlót kell tenni a többinél is. A második feladatnál
is kétcsoportos játékra bukkanunk, mégpedig b-ről és 1-ről
kell nyilatkoznunk. Most megcsináljuk egy kicsit másképp.
Előbb csoportosítunk, ehhez használjuk a zárójeleket, aztán számolunk.
3,4+b+3b-b+2b-2,5-3b+4=(3,4-2,5+4)+(b+3b-b+2b-3b)=
=4,9+2b

Jön a harmadik feladat. Látható, hogy itt is két csoportú
kifejezések vannak. Olyan ez, amikor az almák és a körték
össze vannak keverve egy kosárban és össze kellene őket
számlálni. Tehát c-ről és 1-ről kell nyilatkoznunk.
Megint jöhet a csoportosítás, zárójelezés majd a végén az
összeszámlálás.

c+5c-3c+1+c-2,9-1,5c+1,9+2,5c-2=(c+5c-3c+c-1,5c+2,5c)+
+(1-2,9+1,9-2)=5c-2.

A negyedik feladatnál a két csoportot d² és 1 alkotja.
Megint jöhet a csoportosítás, zárójelezés majd a végén az
összeszámlálás.

d²+15+4d²-13+2²+4d²-2d²=(d²+4d²+4d²-2d²)+(15-13+2²)=
=7d²+6.

Végezetül még feladok két feladványt az egyiket én oldom meg,
míg a másikat Te otthon. És ha valamit még mindig nem értesz
azonnal visszajelzel nekünk.

Itt a csoportokat a⁴ és b² alkotja:
a⁴-12b²+41a⁴-6b²+5a⁴-11b²-41a⁴+6b²=(a⁴+41a⁴+5a⁴-41a⁴)+(-12b²-6b²-11b²+6b²)=
=6a⁴-23b²



7b⁴-11a²+12b⁴-11a²-17b⁴-11a²-7b⁴-30a²=

7b⁴-11a²+12b⁴-11a²-17b⁴-11a²-7b⁴-30a²=(-11a²-11a²-11a²-30a²)+(7b⁴+12b⁴-17b⁴-7b⁴)=-63 + (-5)
Jól csináltam? Vagy nagyon messze vagyok a megoldástól?
Abban bizonytalan vagyok, hogy a két eredményt összeadni kell, vagy kivonni? Tehát ha megvan mindkét oldalnak az eredménye akkor honnan tudom, hogy + jelet vagy - jelet kell raknom közéjük?
És ahol csak annyi van pl, hogy a⁴ vagy b², akkor a betű az 1-et jelent? Tehát akkor a⁴=1⁴ és b²=1²?

`7b⁴-11a²+12b⁴-11a²-17b⁴-11a²-7b⁴-30a²=(-11a²-11a²-11a²-30a²)+(7b⁴+12b⁴-17b⁴-7b⁴)=`
Az első lépésed jól sikerült. Megint egy hasonlattal folytatnám. Emlékszel az első hozzászólásomkor
írtam a kosárban található almák és körték darabszámának megszámlálásáról. Az eredmény nem lehet
szilva. Az eredmény egy számpár ami egyértelműen jelzi, hogy hány alma és hány körte van a kosárban.
Tehát a helyes eredmény nem lehet `=-63 + (-5)`, hanem `=(-63)a² + (-5)b⁴`. És arra is v‌igyázni kell, hogy
az almát a körtével ne keverjük össze.

A zárójelezést, elnézést a kifejezésért, a gyengébbek kedvéért ideiglenes időszakra javasoltam, amíg bele nem
jönnek a gyakorlatba. Ha már alkalmazzuk, akkor `bb "mindig"` összeadással tegyük ezt, mert a felbontása során
egyszerűen elhagyhatjuk ezt.

És ha annyi van pl, hogy `a⁴` vagy `b²`, akkor az együttható mindkét esetben `1`, de ekkor `a⁴ ne1⁴ `és `b² ne 1²`.
Én ilyenről soha nem írtam.

És még egy, ha nincsenek betűkifejezések ott csak számok vannak, azaz 1 együtthatóival kell számolni.
A te példáid döntő része ezekről szólt.