Matematika

Két, egyenleteikkel megadott alakzat metszéspontjainak koordinátáit az egyenleteikből alkotott egyenetrendszer megoldásai szolgáltatják.

`3x+2y=5`
`-5x+8y=-14`

Az első egyenletet szorozzuk meg 4-gyel:
`12x+8y=20`
`-5x+8y=-14`

Vonjuk ki a második egyenletet az elsőből:
`17x=34`

Ezek szerint `x=2`

Tetszőleges egyenletbe behelyettesítve `y` is számolható:
`3x+2y=5`
`3\cdot 2+2y=5`
`2y=-1`
`y=-0\text{,}5`

A metszéspont tehát `(2;-0\text{,}5)`.

Megjegyzem, hogy ha csak annyi a feladat, hogy pontokról el kell dönteni, hogy metszéspont-e (mint ahogy az itt is volt, három közül kellett egy jót kiválasztani), elegendő lett volna behelyettesíteni mindkét egyenletbe a pontok koordinátáit, és az a metszéspont, amelyik koordinátái mindkét egyenletet igazzá teszik.