Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

A vagy B vagy inkább C ?

185
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A háromszög csúcsai szerencsésen vannak megadva, ránézésre látszik nagyon sok minden.

1.) A `C` csúcs az origóban van.
2.) Az `A` pont `x` koordinátája `0`, ezért az `y`-tengelyen van, az origótól (tehát `C` csúcstól) vett távolsága az `y` koordinátája, tehát `9`.
3.) A `B` pont `y` koordinátája `0`, ezért az `x`-tengelyen van, az origótól (tehát `C` csúcstól) vett távolsága az `x` koordinátája, tehát `8`.
4.) A háromszög `ACB` szöge az `x`- és `y`-tengely által bezárt szög, ami derékszög, tehát a háromszög derékszögű, befogói az `AC` és `BC` oldalak.

A `B` csúcsnál lévő szög, legyen a jele `\beta`, legkönnyebben szögfüggvény segítségével adható meg, hiszen a háromszög derékszögű.

`\text{tg}` `\beta=\frac{\text{szemközti befogó}}{\text{melletti befogó}}=\frac{AC}{BC}=\frac{9}{8}`.
`\beta\approx 48\text{,}4^\circ+k\cdot 180^\circ`, ahol `k\in\mathbb{Z}`.
Mivel `\beta` egy derékszögű háromszög hegyesszöge, nyilván csak a `0^\circ < \beta < 90^\circ` szög lesz megoldás, tehát `\beta=48\text{,}4^\circ`.
Módosítva: 4 éve
1