Nem jött ki, de azért leírom, hogy meddig jutottam:

Az `a_1` gyorsulást nem ismerjük, ki kell majd számolni.
Jelöljük a kötélerőket `F_1` és `F_2`-vel (mindkettő felfelé mutat. Ha mégse úgy lenne, akkor majd negatívra jön ki).
Ha a tárcsák szöggyorsulása `β`, akkor `a_1=r·β` és `a_2=R·β`, vagyis `a_2=R/r·a_1`. Ez lefelé gyorsul.

`m_1`-re ható eredő erő felfelé `m_1·a_1=F_1-m_1·g` vagyis `F_1=m_1·(g+a_1)`
`m_2`-re ható eredő erő lefelé `m_2·a_2=m_2·g-F_2` vagyis `F_2=m_2·(g-a_2)=m_2·(g-R/r·a_1)`

A forgatónyomatékok:
`M=F_1·r-F_2·R=θ·β`
vagyis (most már csak `a`-t írok `a_1` helyett) :
`m_1(g+a)·r-m_2(g-R/r·a)·R=θ·a/r`
`m_1r^2(g+a)-m_2·Rr(g-R/r a)=θ·a`

Sajnos ebben két ismeretlen maradt: `a` és `m_2`, nem lehet befejezni. Kellene még valamilyen összefüggés közöttük, de most késő éjszaka nem jövök már rá...