Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek pls

221
Két feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Mozgásos feladatok
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
38.
A t oszlopot még ki tudod tölteni a szöveg alapján:
teherautó sorában `x`, hiszen nem tudjuk mennyi ideig ment a találkozásig,
autó sorában `x-\frac{2}{3}`, hiszen 40 perccel később indult, tehát ennyivel kevesebb ideig ment, mint a teherautó, viszont órában kell kifejezni, és 40 perc az `\frac{40}{60}=\frac{2}{3}` óra.

Mivel `s=v\cdot t`, ezek alapján az s oszlopot is ki lehet tölteni:
teherautó sorában `48x`
autó sorában `72\cdot (x-\frac{2}{3})=72x-48`.

A megtett utakról viszont tudjuk, hogy az összegük 132, hiszen összesen megtették a két település közötti távot, ebből kapjuk az egyenletet:

`48x+(72x-48)=132`
`120x=180`
`x=\frac{180}{120}=\frac{3}{2}` órán át ment a teherautó.

Ez `\frac{3}{2}\cdot 60=90` perc, ennyi telt el 8:05-től, az indulás időpontjától, tehát 9:35 perckor találkoztak.
Kistelekről a teherautó indult, így ha az általa megtett utat számoljuk ki, meglesz a távolság is:
`s=48x=48\cdot \frac{3}{2}=72` km.

39.
A feladat nagyon hasonló az előzőhöz.

Teherautó:
`v=48` km/h
`t=x` óra
`s=48x` km.

Autó:
`v=72` km/h
`t=x-\frac{2}{5}` óra, hiszen 11:45 és 12:09 között 24 perc telik el és ez `frac{24}{60}=\frac{2}{5}` óra.
`s=72\cdot (x-\frac{2}{5})=72x-\frac{144}{5}` km.

Itt azt tudjuk, hogy a két megtett út egyenlő, hiszen egy helyről indultak, és a találkozásig mentek, ebből kapjuk az egyenletet:
`48x=72x-\frac{144}{5}`
`\frac{144}{5}=24x`
`144=120x`
`x=\frac{144}{120}=\frac{6}{5}` órán át ment a teherautó.

Ez `\frac{6}{5}\cdot 60=72` perc, ennyi telt el 11:45-től, az indulás időpontjától, tehát 12:57 perckor érte utol az autó a teherautót.
Szegedről indult mindkettő, így ha az akármelyikük által megtett utat számoljuk ki, meglesz a távolság is:
`s=48x=48\cdot \frac{6}{5}=57\text{,}6` km.
0