Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Középiskolai matematika
czakodavid2002
kérdése
412
Sziasztok, nem éppen az erősségem a matek, de kaptam egy feladatsort amit el kell készítenem és ez a feladat nem megy,szeretném, ha valaki segítene benne.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
magistratus
{ Tanár }
válasza
Jelölje a kétjegyű számban az egyesek helyiértékén álló számjegyet `x`. Ekkor a tízesek helyén álló számjegy `x+3`, hiszen a különbségük ekkor lesz 3: `(x+3)-x=3`.
Ekkor ennek a számanak az értéke `10\cdot(x+3)+x=10x+30+x=11x+30`.
A felcseréléssel kapott szám értéke `10x+(x+3)=10x+x+3=11x+3`.
Ha ezeket összeadjuk, akkor 165-öt kapunk, ebből kapjuk az egyenletet:
`(11x+30)+(11x+3)=165`
`22x+33=165`
`22x=132`
`x=6`
Tehát az eredeti számban az egyesek helyén 6-os áll, a tízesek helyén pedig egy 3-mal nagyobb számjegy, ami a 9, így a szám 96.
Ha az elején `x`-szel a tízesek helyén lévő számjegyet jelöltük volna, akkor a 69 jött volna ki megoldásnak, hiszen arra is igaz, hogy 3 a számjegyek különbsége, és 69+96=165, tehát a 69 is jó megoldás.
Ekkor ennek a számanak az értéke `10\cdot(x+3)+x=10x+30+x=11x+30`.
A felcseréléssel kapott szám értéke `10x+(x+3)=10x+x+3=11x+3`.
Ha ezeket összeadjuk, akkor 165-öt kapunk, ebből kapjuk az egyenletet:
`(11x+30)+(11x+3)=165`
`22x+33=165`
`22x=132`
`x=6`
Tehát az eredeti számban az egyesek helyén 6-os áll, a tízesek helyén pedig egy 3-mal nagyobb számjegy, ami a 9, így a szám 96.
Ha az elején `x`-szel a tízesek helyén lévő számjegyet jelöltük volna, akkor a 69 jött volna ki megoldásnak, hiszen arra is igaz, hogy 3 a számjegyek különbsége, és 69+96=165, tehát a 69 is jó megoldás.
1
-
czakodavid2002: Köszönöm
6 éve
0