Középiskolai matematika

Jelölje `v_1`, `t_1` és `s_1` a teherautó, `v_2`, `t_2` és `s_2` az autó sebességét, haladásának idejét és megtett útját.

Fizikából tudjuk, hogy `v=\frac{s}{t}`.

A sebessége mindkettőnek ismert, `v_1=50\frac{\text{km}}{\text{h}}`, `v_2=70\frac{\text{km}}{\text{h}}`.
Az időről azt tudjuk, hogy a találkozásig a teherautó fél órával hosszabb ideig ment, hiszen ennyivel korábban indult az autónál. Ez alapján `t_1=t_2+0\text{,}5`.
A megtett út egyenlő, hiszen mindkettő ugyanonnan indult és a találkozásig ment: `s_1=s_2=s`.

A fizikás képlet átrendezéséből azt kapjuk, hogy `s=v\cdot t`. Ha ezt felírjuk a teherautó és az autó esetében is:
`s=50\cdot t_1=50\cdot (t_2+0\text{,}5)=50t_2+25`, illetve
`s=70\cdot t_2` adódik.
Ezek egyenlők, ebből kapjuk az egyenletet:
`50t_2+25=70 t_2`
`25=20t_2`
`t_2=\frac{25}{20}=\frac{5}{4}` óra.
Ebből `t_1=t_2+0\text{,}5=\frac{5}{4}+\frac{2}{4}=\frac{7}{4}` óra.
A távolság pedig `s=70\cdot t_2=70\cdot \frac{5}{4}=\frac{175}{2}=87\text{,}5` km.