Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogy kell megcsinalni ezt a feladatot?
anna2233
kérdése
212
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
logaritmus, háromszög
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
magistratus{ Tanár }
megoldása
a)
A leghosszabb oldallal szemközt van a legnagyobb szög, így elegendő lenne azt megmutatni, hogy a 25 cm-es oldallal szemben hegyesszög van.
Az egyenlet megoldásai közül nyilván csak az `\alpha=108\text{,}2^\circ` jön szóba, mint a háromszög szöge, hiszen a többi 180°-nál is nagyobb, amilyen szöge pedig nincs egyetlen háromszögnek sem. Mivel 90° < 108,2° < 180°, ezért `\alpha` tompaszög, így maga a háromszög is tompaszögű, tehát NEM hegyesszögű.
b)
Vezessünk be jelöléseket: `a` = 10 cm, ezzel szemközt van `\alpha` szög, `\beta` = 68°, ezzel szemközt `b` oldal van, `\gamma` = 30°, ezzel szemközt a `c` oldal.
`\alpha` rögtön számítható: `\alpha=180^\circ-30^\circ-68^\circ=82^\circ`.
Szinusztétel szerint:
`\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma}=\frac{a}{c}`
`\frac{\sin 82^\circ}{\sin 30^\circ}=\frac{10}{c}`
`c=10\cdot \frac{\sin 30^\circ}{\sin 82^\circ}=5\text{,}049` cm, és épp ez volt a kérdés.