Medián

Egy adatsokaság mediánját úgy kapod meg, hogy növekvő sorrendbe rakod a számokat és megnézed, hogy melyik elem van középen (vagy ha páros számú adat lenne, akkor a középső kettő átlagát kell venni).

Legyen az öt egész szám 0 < a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e

Mivel a medián 4, ezért tudjuk, hogy c = 4 (mert az a középső elem). Továbbá tudjuk, hogy az átlag 3, azaz:

(a+b+c+d+e) / 5 = 3
Ebből megkapjuk az öt szám összegét:
a+b+c+d+e = 15
Behelyettesítjük a c=4 -et
a+b+4+d+e = 15
És a többit úgy kellene meghatározni, hogy a kezdeti feltételünk is teljesüljön (0 < a ≤ b ≤ c=4 ≤ d ≤ e egész számok).

Például
ha a=1 és b=1, akkor 1+1+4+d+e = 15 → d+e = 9 → d=4 és e=5
ha a=1 és b=2, akkor 1+2+4+d+e = 15 → d+e = 8 → d=4 és e=4
ha a=1 és b=3, akkor 1+3+4+d+e = 15 → d+e = 7 → nincs újabb megoldás, mert a hetet már nem lehet felbontani két négynél nagyobb, vagy egyenlő egész szám összegére (ugye mivel sorba rendeztük őket: 0 < a ≤ b ≤ c=4 ≤ d ≤ e egész számok)

Tehát két megoldást is találtunk:
1; 1; 4; 4; 5
1; 2; 4; 4; 4