Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sin és Cos tétel alkalmazása

38
Egy vízszintes talajon álló torony tetejét 52 m távolságból egy 175 cm magas ember 21 fokos szögben látja. Milyen magas a torony?

Ez ok így?
Van egy γ=derékszögünk, van egy β=21 fokosunk és akkor a 3. az α=69 fok lesz.
Van egy a oldalunk 52 m.
Sin tétel a/b=sinα/sinβ
Ebből b oldal egyenlő 19,96 m és ehhez kell az 1,75 m magasságot hozzáadni ⇒ 21,71 m magas a torony?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sin, es, cos, tétel
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Igen, helyes a megoldásod.

Egyszerűsíti a helyzetet, hogy derékszögű a háromszög, így nem kellett volna szinusz-tétel (persze a megoldásod ettől még épp olyan helyes azzal is), elég lett volna ennyi:
`a=52` m, `b` ismeretlen, derékszögű háromszög befogói, `b`-vel szemközt 21°-os szög van. Ezek alapján
`\text{tg } 21^\circ=\frac{b}{a}=\frac{b}{52}`
`52\cdot\text{tg } 21^\circ=b`
`b=19\text{,}96` m, a keresett magasság `19\text{,}96+1\text{,}75=21\text{,}71` m.
0