Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sin és Cos tétel alkalmazása
Genu
kérdése
492
Egy vízszintes talajon álló torony tetejét 52 m távolságból egy 175 cm magas ember 21 fokos szögben látja. Milyen magas a torony?
Ez ok így?
Van egy γ=derékszögünk, van egy β=21 fokosunk és akkor a 3. az α=69 fok lesz.
Van egy a oldalunk 52 m.
Sin tétel a/b=sinα/sinβ
Ebből b oldal egyenlő 19,96 m és ehhez kell az 1,75 m magasságot hozzáadni ⇒ 21,71 m magas a torony?
Ez ok így?
Van egy γ=derékszögünk, van egy β=21 fokosunk és akkor a 3. az α=69 fok lesz.
Van egy a oldalunk 52 m.
Sin tétel a/b=sinα/sinβ
Ebből b oldal egyenlő 19,96 m és ehhez kell az 1,75 m magasságot hozzáadni ⇒ 21,71 m magas a torony?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sin, es, cos, tétel
sin, es, cos, tétel
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
magistratus
{ Tanár }
megoldása
Igen, helyes a megoldásod.
Egyszerűsíti a helyzetet, hogy derékszögű a háromszög, így nem kellett volna szinusz-tétel (persze a megoldásod ettől még épp olyan helyes azzal is), elég lett volna ennyi:
`a=52` m, `b` ismeretlen, derékszögű háromszög befogói, `b`-vel szemközt 21°-os szög van. Ezek alapján
`\text{tg } 21^\circ=\frac{b}{a}=\frac{b}{52}`
`52\cdot\text{tg } 21^\circ=b`
`b=19\text{,}96` m, a keresett magasság `19\text{,}96+1\text{,}75=21\text{,}71` m.
Egyszerűsíti a helyzetet, hogy derékszögű a háromszög, így nem kellett volna szinusz-tétel (persze a megoldásod ettől még épp olyan helyes azzal is), elég lett volna ennyi:
`a=52` m, `b` ismeretlen, derékszögű háromszög befogói, `b`-vel szemközt 21°-os szög van. Ezek alapján
`\text{tg } 21^\circ=\frac{b}{a}=\frac{b}{52}`
`52\cdot\text{tg } 21^\circ=b`
`b=19\text{,}96` m, a keresett magasság `19\text{,}96+1\text{,}75=21\text{,}71` m.
0
- Még nem érkezett komment!