Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
Kormi
kérdése
1177
Két hasonló test térfogatának aránya 64:125. A kisebb test felszíne 1000 cm^2. Mekkora a nagyobb test felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
magistratus
{ Tanár }
megoldása
Ha két test hasonló, és a hasonlóságuk aránya `\lambda` (ez az éleik hosszának aránya), akkor a felszínüké `\lambda^2`, a térfogatuké pedig `\lambda^3`.
Ez alapján a feladatban `\lambda^3=\frac{64}{125}`, ebből `\lambda=\frac{4}{5}`, `\lambda^2=\frac{16}{25}`. Ha a kisebb felszíne 1000 cm2, akkor a nagyobb felszíne a `\lambda^2` reciprokával (így kapunk nagyobb számot) való szorzással kapható:
`1000 \cdot \frac{1}{\lambda^2}=1000 \cdot \frac{25}{16}=1562\text{,}5` cm2.
Ez alapján a feladatban `\lambda^3=\frac{64}{125}`, ebből `\lambda=\frac{4}{5}`, `\lambda^2=\frac{16}{25}`. Ha a kisebb felszíne 1000 cm2, akkor a nagyobb felszíne a `\lambda^2` reciprokával (így kapunk nagyobb számot) való szorzással kapható:
`1000 \cdot \frac{1}{\lambda^2}=1000 \cdot \frac{25}{16}=1562\text{,}5` cm2.
1
- Még nem érkezett komment!