Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térgeometria! SOS!!! Elakadtam

710
Egy téglatest egy csúcsból induló éleinek aránya 2:3:4, a térfogata 192 cm³. Mekkorák az élei és a felszíne?

A feladat nem adta meg a testátlót. Hogy számolom ki?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
holnapdoga
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen a három él hossza 2x, 3x és 4x, ekkor (2x):(3x):(4x)=2:3:4 teljesül. Tudjuk, hogy a térfogat az egy csúcsból induló élek szorzata, vagyis 2x*3x*4x=24x³, ennek kell 192-nek lennie:

24x³=192, erre x=2 adódik, tehát az élek hossza 2*2=4 cm, 2*3=6 cm, 2*4=8 cm. A felszín innen már, remélem, menni fog.
0

Mint ahogy írtad is, a testátlót nem adták meg, így annak képletével nem tudunk számolni. Ráadásul nem is kérdezték, de ha nagyon szeretnéd, az élek hosszának birtokában kiszámolhatod.

Mivel a térfogat adott, érdemes annak képletével számolni, vagyis az élek szorzatával, ami 2x*3x*4x, ez pedig a tanultak alapján 24x³-bel egyenlő.
1