Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Térgeometria! SOS!!! Elakadtam

3276
Egy téglatest egy csúcsból induló éleinek aránya 2:3:4, a térfogata 192 cm³. Mekkorák az élei és a felszíne?

A feladat nem adta meg a testátlót. Hogy számolom ki?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
holnapdoga
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen a három él hossza 2x, 3x és 4x, ekkor (2x):(3x):(4x)=2:3:4 teljesül. Tudjuk, hogy a térfogat az egy csúcsból induló élek szorzata, vagyis 2x*3x*4x=24x³, ennek kell 192-nek lennie:

24x³=192, erre x=2 adódik, tehát az élek hossza 2*2=4 cm, 2*3=6 cm, 2*4=8 cm. A felszín innen már, remélem, menni fog.
0

Mint ahogy írtad is, a testátlót nem adták meg, így annak képletével nem tudunk számolni. Ráadásul nem is kérdezték, de ha nagyon szeretnéd, az élek hosszának birtokában kiszámolhatod.

Mivel a térfogat adott, érdemes annak képletével számolni, vagyis az élek szorzatával, ami 2x*3x*4x, ez pedig a tanultak alapján 24x³-bel egyenlő.
1