Szöveges feladat

1. (Feltételezem, hogy `a` az alap háromszög oldalának hossza, `b` pedig a hasáb magassága.)
a) `A=2\cdot T_{\text{háromszög}}+3\cdot T_{\text{téglalap}}`
Egyenlő oldalú háromszög magassága `\frac{\sqrt{3}}{2}`-szerese az oldalnak, ezért
`T_{\text{háromszög}} = \frac{a \cdot m_a}{2} = \frac{12\cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 12)}{2} = 36 \sqrt{3}` cm2.

A téglalapok olyan téglalapok, amelyeknek az egyik oldala a háromszög oldala, a másik a magasság, így a területük:
`T_{\text{téglalap}}=ab=12\cdot 15=180` cm2.
`A=2\cdot T_{\text{háromszög}}+3\cdot T_{\text{téglalap}}=2\cdot 36 \sqrt{3} + 3\cdot 180=72\sqrt{3} + 540 \approx 62\text{,}71` cm2.

b) `V=T_{\text{háromszög}}\cdot b = 36 \sqrt{3}\cdot 15 = 540\sqrt{3}\approx 935\text{,}31` cm3, ennek a 60%-a a csokigolyók térfogata, ez `V_{\text{csokigolyók}}=0\text{,}6\cdot 540\sqrt{3}=324\sqrt{3}\approx 561\text{,}18` cm3.

2. `d=9` m, `m=1,2` m. `r=\frac{d}{2}=4\text{,}5` m.
a) Mivel a magasságnak csak a `\frac{3}{4}` részéig van földben, ezért ITT ennek az adatnak csak a `\frac{3}{4}` részéve számolunk.
`V_{\text{kiásott föld}}=r^2\pi\cdot \frac{3}{4}m=4\text{,}5^2\pi\cdot 0\text{,}9=18\text{,}225\pi\approx 57\text{,}26` m3.

b) A kérdés a teljes henger felülete mínusz az egyik alap területe (hiszen a medencének csak az alja van kiépítve, teteje nincs.)
`A_{\text{medence}}=T_{\text{alap}}+T_{\text{palást}}=r^2\pi+k_{\text{alap}}\cdot m=r^2\pi+2r\pi\cdot m=4\text{,}5^2\pi+2\cdot 4\text{,}5\pi \cdot 1\text{,}2\approx 97\text{,}55` m3.