Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria SOS!!!
HarleyQ_
kérdése
728
Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek aránya 4:5:20, testátlójána 20.
A testátló akkor 20 cm hosszú, vagy az is 20x lesz?
A testátló akkor 20 cm hosszú, vagy az is 20x lesz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
holnapdoga
holnapdoga
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
OneStein
válasza
Mivel arányokról beszélünk, ezért x×bármilyen hosszmérték.
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
megoldása
Mivel a 220 mögé nem írtak mértékegységet, ezért bármi lehet; méter, yard, col, amit szeretnél, ez a végeredményt csak annyiban módosítja, hogy abban a mértékegységben kapod meg.
Megoldás: legyen a téglatest éleinek hossza 4x, 5x és 20x, ekkor (4x):(5x):(20x)=4:5:20 arány teljesül. Tudjuk, hogy az a;b;c élű téglatest testátlójának hossza √ a²+b²+c² , esetünkben ennek 20-nak kell lennie, tehát
√ (4x)²+(5x)²+(20)² =20, négyzetre emelünk:
16x²+25x²+400x²=400, összevonunk:
441x²=400, osztunk 441-gyel:
x²=400/441, gyököt vonunk:
x=20/21, tehát az élek hossza 4*20/21=80/21, 5*20/21=100/21, 20*20/21=400/21 egység (ha a testátló 20 cm, akkor az élek hossza is cm-ben értendő).
Megoldás: legyen a téglatest éleinek hossza 4x, 5x és 20x, ekkor (4x):(5x):(20x)=4:5:20 arány teljesül. Tudjuk, hogy az a;b;c élű téglatest testátlójának hossza √ a²+b²+c² , esetünkben ennek 20-nak kell lennie, tehát
√ (4x)²+(5x)²+(20)² =20, négyzetre emelünk:
16x²+25x²+400x²=400, összevonunk:
441x²=400, osztunk 441-gyel:
x²=400/441, gyököt vonunk:
x=20/21, tehát az élek hossza 4*20/21=80/21, 5*20/21=100/21, 20*20/21=400/21 egység (ha a testátló 20 cm, akkor az élek hossza is cm-ben értendő).
0
- Még nem érkezett komment!