Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
6 gyöngy
kredenc-kredenc5724
kérdése
488
Hány féle különböző módon fűzhető fel 6 gyöngy egy karperecre?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
magistratus
{ Tanár }
válasza
Általánosan `n` darab gyöngyre:
Először tegyük csak sorba a gyöngyöket. Ezt `n!`-féleképpen tudjuk megtenni, majd fűzzük is fel őket. A felfűzés után nem tudjuk megmondani, hol volt a sor vége, sőt: ha a felfűzés alapján akarjuk sorba állítani a gyöngyöket, akkor pontosan `n`-féleképpen jelölhetjük ki – immár tetszőlegesen – a sor kezdetét és végét. Így `n` darab olyan egyenes sor van, ami ugyanahhoz a kör alakú elrendezéshez vezet. A lehetőségek száma ezért az előző feladat eredményének `n`-edrésze, azaz `\frac{n!}{n}=(n – 1)!`.
A válasz a kérdésre tehát `(6-1)! =5! =120`.
Először tegyük csak sorba a gyöngyöket. Ezt `n!`-féleképpen tudjuk megtenni, majd fűzzük is fel őket. A felfűzés után nem tudjuk megmondani, hol volt a sor vége, sőt: ha a felfűzés alapján akarjuk sorba állítani a gyöngyöket, akkor pontosan `n`-féleképpen jelölhetjük ki – immár tetszőlegesen – a sor kezdetét és végét. Így `n` darab olyan egyenes sor van, ami ugyanahhoz a kör alakú elrendezéshez vezet. A lehetőségek száma ezért az előző feladat eredményének `n`-edrésze, azaz `\frac{n!}{n}=(n – 1)!`.
A válasz a kérdésre tehát `(6-1)! =5! =120`.
0
-
kredenc-kredenc5724: Köszönöm! 4 éve 0