Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Megoldás lépési és egyértelműen a végeredmény is kell.
hajnicica34.hu
kérdése
1131
a, Gondoltam egy számot. Megszoroztam 5-tel, a szorzatból kivontam 10-et. Eredményül 50-et kaptam. Melyik számra gondoltam?
b) Gondoltam egy számot. Kivontam belőle 10-et, a különbséget megszoroztam 5-tel. Eredményül 50-et kaptam. Melyik számra gondoltam?
c) Melyik az a szám, amelynek 4-szerese 5-tel kisebb, mint a szám 6-szorosa?
d) Két szám aránya 5:9, összegük 280. Melyik ez a két szám?
e) Két szám aránya 5:9,különbségük 280. Melyik ez a két szám?
f) Melyik az a szám, amelynek 9-szerese 40-nel kisebb,mint a nála 10-zel kisebb szám 10-szerese?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
magistratus{ Tanár }
megoldása
A következő feladatokban a gondolt számot x jelöli. Egyenletet írok fel a szöveg alapján:
a) x·5-10 = 50
x·5 = 60
x = 12
b) (x-10)·5 = 50
x·5-10·5 = 50
5x-50 = 50
5x = 100
x = 20
c) 4x = 6x-5
5 = 2x
2,5 = x
Innentől az x nem a gondolt számot jelöli. Ha két szám aránya 5:9, az azt jeleit, hogy a számokat fel tudom írni 5x és 9x alakban, hiszen ezek aránya 5x:9x = 5:9. Ezek alapján fel tudok írni egyenleteket az egyes feladatokhoz:
d)
Egyik szám: 5x, másik szám: 9x.
5x+9x = 280
14x = 280
x = 20
Egyik szám: 5x = 5·20 = 100, másik szám: 9x = 9·20 = 180.
e)
Egyik szám: 5x, másik szám: 9x. Nyilván itt a nagyobból érdemes kivonni a kisebbet, hogy pozitív különbséget kapjunk:
9x-5x = 280
4x = 280
x = 70
Egyik szám: 5x = 5·70 = 350, másik szám: 9x = 9·70 = 630.
f) Itt x megint a gondolt számot jelenti:
90x = (x-10)·10-40
90x = x·10 - 10·10 - 40
90x = 10x -140
80x = -140
x = -140/80 = -14/8 = -7/4.