Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Megoldás lépési és egyértelműen a végeredmény is kell.

1131
a, Gondoltam egy számot. Megszoroztam 5-tel, a szorzatból kivontam 10-et. Eredményül 50-et kaptam. Melyik számra gondoltam?
b) Gondoltam egy számot. Kivontam belőle 10-et, a különbséget megszoroztam 5-tel. Eredményül 50-et kaptam. Melyik számra gondoltam?
c) Melyik az a szám, amelynek 4-szerese 5-tel kisebb, mint a szám 6-szorosa?
d) Két szám aránya 5:9, összegük 280. Melyik ez a két szám?
e) Két szám aránya 5:9,különbségük 280. Melyik ez a két szám?
f) Melyik az a szám, amelynek 9-szerese 40-nel kisebb,mint a nála 10-zel kisebb szám 10-szerese?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A következő feladatokban a gondolt számot x jelöli. Egyenletet írok fel a szöveg alapján:
a) x·5-10 = 50
x·5 = 60
x = 12

b) (x-10)·5 = 50
x·5-10·5 = 50
5x-50 = 50
5x = 100
x = 20

c) 4x = 6x-5
5 = 2x
2,5 = x

Innentől az x nem a gondolt számot jelöli. Ha két szám aránya 5:9, az azt jeleit, hogy a számokat fel tudom írni 5x és 9x alakban, hiszen ezek aránya 5x:9x = 5:9. Ezek alapján fel tudok írni egyenleteket az egyes feladatokhoz:

d)
Egyik szám: 5x, másik szám: 9x.
5x+9x = 280
14x = 280
x = 20
Egyik szám: 5x = 5·20 = 100, másik szám: 9x = 9·20 = 180.

e)
Egyik szám: 5x, másik szám: 9x. Nyilván itt a nagyobból érdemes kivonni a kisebbet, hogy pozitív különbséget kapjunk:
9x-5x = 280
4x = 280
x = 70
Egyik szám: 5x = 5·70 = 350, másik szám: 9x = 9·70 = 630.

f) Itt x megint a gondolt számot jelenti:
90x = (x-10)·10-40
90x = x·10 - 10·10 - 40
90x = 10x -140
80x = -140
x = -140/80 = -14/8 = -7/4.
0