Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Oszthatóság

2123
Hány olyan 3-mal osztható négyjegyű szám van, amely 5-re végződik és a számjegyei között a 3; 4; 6 számjegyek mindegyike előfordul? Válaszát indokolja!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
6 db van, _ (3féle szám) _ (2féle szám) _ (1 féle szám)_ utolsó helyre az 5 kerül.
3*2*1*1=6 féle ilyen szám van
Módosítva: 4 éve
1

A szóban forgó négyjegyű számok csakis a 3, 4, 5 és 6 számokból épülnek fel, ezen számjegyek mindegyiket használni kell, és mindegyiket csak egyszer lehet, hisz mind a négynek szerepelnie kell a számban. Ezeknek az összege 3+4+5+6 = 18, tehát valóban felírható ezekkel 3-mal osztható négyjegyű szám.

_ _ _ 5 alakú számokat keresünk.
Az első helyre választható 3, 4 és 6 számok bármelyike, háromféle lehetőségünk van.
A második helyre választható a maradék két szám bármelyike, kétféle lehetőségünk van.
A harmadik helyre már csak a maradék írható, egy lehetőségünk van.
A negyedik helyen rögzített szám áll, oda csak azt írhatom.

Összesen: 3·2·1·1 = 6 olyan négyjegyű szám van, amelyre teljesülnek a feladatban adott feltételek.
1