Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Oszthatóság
zozka101
kérdése
2123
Hány olyan 3-mal osztható négyjegyű szám van, amely 5-re végződik és a számjegyei között a 3; 4; 6 számjegyek mindegyike előfordul? Válaszát indokolja!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Mim
válasza
6 db van, _ (3féle szám) _ (2féle szám) _ (1 féle szám)_ utolsó helyre az 5 kerül.
3*2*1*1=6 féle ilyen szám van
Módosítva: 4 éve
1
Még nem érkezett komment!
magistratus{ Tanár }
megoldása
A szóban forgó négyjegyű számok csakis a 3, 4, 5 és 6 számokból épülnek fel, ezen számjegyek mindegyiket használni kell, és mindegyiket csak egyszer lehet, hisz mind a négynek szerepelnie kell a számban. Ezeknek az összege 3+4+5+6 = 18, tehát valóban felírható ezekkel 3-mal osztható négyjegyű szám.
_ _ _ 5 alakú számokat keresünk.
Az első helyre választható 3, 4 és 6 számok bármelyike, háromféle lehetőségünk van.
A második helyre választható a maradék két szám bármelyike, kétféle lehetőségünk van.
A harmadik helyre már csak a maradék írható, egy lehetőségünk van.
A negyedik helyen rögzített szám áll, oda csak azt írhatom.
Összesen: 3·2·1·1 = 6 olyan négyjegyű szám van, amelyre teljesülnek a feladatban adott feltételek.