Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
nagybrigi02.bn
kérdése
654
Egy konvex sokszögnek 152 átlója van. Hány oldalú a sokszög?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
magistratus
{ Tanár }
megoldása
Egy n oldalú konvex sokszögnek n(n-3)/2 átlója van. (Minden (n db) csúcsból húzható átló mindegyik másik csúcsba kivéve önmagát és a két szomszédot (n-3 db csúcsba). Viszont ekkor minden átlót 2-szer számolunk meg, ezért osztunk 2-vel)
n(n-3)/2=152
n(n-3)=304
n2-3n-304=0
Másodfokú egyenlet megoldóképletéből n1=-16 és n2=19. Mivel n egy sokszög oldalainak száma, ezért biztosan pozitív, így a -16 nem megoldása a feladatnak.
A válasz tehát, hogy 19 oldalú a sokszög.
n(n-3)/2=152
n(n-3)=304
n2-3n-304=0
Másodfokú egyenlet megoldóképletéből n1=-16 és n2=19. Mivel n egy sokszög oldalainak száma, ezért biztosan pozitív, így a -16 nem megoldása a feladatnak.
A válasz tehát, hogy 19 oldalú a sokszög.
0
- Még nem érkezett komment!