Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szinusztétel
Dorri99
kérdése
2053
Egy háromszög területe 103 cm². Mekkorák a háromszög oldalai, ha két szöge 50⁰ és 82⁰?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
háromszög, szinusztétel, sinus
háromszög, szinusztétel, sinus
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Legyen az 50°-os szöggel szemközti oldal a, a 82°-ossal szemközti b, ekkor a szinusztétel szerint:
sin(50)/sin(82)=a/b, erre ~0,774b=a adódik, tehát két oldala b és 0,774b. Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért a harmadik szög 48°-os. A szinuszos területképlet szerint:
b*0,774b*sin(48°)/2=103, erre egyenletrendezés után b=~18,92 cm adódik, ebből a másik oldal 0,774*18,92=14,64408 cm, a harmadik oldal ugyanezzel a szinuszos területképlettel kiszámolható.
sin(50)/sin(82)=a/b, erre ~0,774b=a adódik, tehát két oldala b és 0,774b. Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért a harmadik szög 48°-os. A szinuszos területképlet szerint:
b*0,774b*sin(48°)/2=103, erre egyenletrendezés után b=~18,92 cm adódik, ebből a másik oldal 0,774*18,92=14,64408 cm, a harmadik oldal ugyanezzel a szinuszos területképlettel kiszámolható.
0
- Még nem érkezett komment!