Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szinusztétel

239
Egy háromszög területe 103 cm². Mekkorák a háromszög oldalai, ha két szöge 50⁰ és 82⁰?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szinusztétel, sinus, háromszög
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen az 50°-os szöggel szemközti oldal a, a 82°-ossal szemközti b, ekkor a szinusztétel szerint:

sin(50)/sin(82)=a/b, erre ~0,774b=a adódik, tehát két oldala b és 0,774b. Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért a harmadik szög 48°-os. A szinuszos területképlet szerint:

b*0,774b*sin(48°)/2=103, erre egyenletrendezés után b=~18,92 cm adódik, ebből a másik oldal 0,774*18,92=14,64408 cm, a harmadik oldal ugyanezzel a szinuszos területképlettel kiszámolható.
0