Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Függvények folytonossága, paraméter
iLoveN2O
kérdése
966
Határozzuk meg az a paraméter értékét úgy, hogy f(x) függvény folytonos legyen x=1-nél!
f(x)={-x + a², ha x ≤ 1; 3x + 8, ha x > 1}
f(x)={-x + a², ha x ≤ 1; 3x + 8, ha x > 1}
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Ez egy kombinált típusú függvény. Akkor lesz folytonos az `x=1` helyen ha `a^2=12`.
Pontosabban az értelmezési tartomány minden pontjában, így az `x=1` helyen is a
bal oldali és a jobb oldali határértékek megegyeznek:
`lim_(x->1-0)f(x)=lim_(x->1+0)f(x)`,
azaz `-1+a^2=11`.
Ebből az `a_1=sqrt(12)` illetve `a_2=-sqrt(12)` értékek adódnak megoldásnak.
Viszont az x=1 hely töréspontja lesz az f(x) függvénynek.
Pontosabban az értelmezési tartomány minden pontjában, így az `x=1` helyen is a
bal oldali és a jobb oldali határértékek megegyeznek:
`lim_(x->1-0)f(x)=lim_(x->1+0)f(x)`,
azaz `-1+a^2=11`.
Ebből az `a_1=sqrt(12)` illetve `a_2=-sqrt(12)` értékek adódnak megoldásnak.
Viszont az x=1 hely töréspontja lesz az f(x) függvénynek.
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!