Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria SOS
HarleyQ_
kérdése
1882
Ha egy téglatest egyik élét 6 cm-rel, a másikat 4 cm-rel meghosszabbítjuk, olyan kockát kapunk, amelynek térfogata 2059,2 cm³-rel nagyobb az eredeti téglatest térfogatánál. Mekkora a kocka éle.
Valaki tudna segíteni, hogy hogyan kezdjem el és hogyan vezessem le valami egyszerű módon?
Valaki tudna segíteni, hogy hogyan kezdjem el és hogyan vezessem le valami egyszerű módon?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek
sos, matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
OneStein
válasza
Egyenletrendszerrel.
Legyenek a téglatest élei x, y és z.
Tudjuk, hogy x+6=y+4=z, hiszen ha nem így lenne, nem kockát kapnánk (ebből következik, hogy y=x+2(=z-4).
Tudjuk azt, hogy "z" él 6 centivel hosszabb, mint "x", és 4-gyel, mint "y",
és tudjuk azt is, hogy x×y×z+2059,2=z³ (téglatestek térfogata)
Tehát az egyenletrendszerünk:
x×y×z+2059,2=z³
x=y-2(=z-6)
Innen tudod folytatni?
Legyenek a téglatest élei x, y és z.
Tudjuk, hogy x+6=y+4=z, hiszen ha nem így lenne, nem kockát kapnánk (ebből következik, hogy y=x+2(=z-4).
Tudjuk azt, hogy "z" él 6 centivel hosszabb, mint "x", és 4-gyel, mint "y",
és tudjuk azt is, hogy x×y×z+2059,2=z³ (téglatestek térfogata)
Tehát az egyenletrendszerünk:
x×y×z+2059,2=z³
x=y-2(=z-6)
Innen tudod folytatni?
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
megoldása
Ez pont nem az egyszerűbb mód...
Az egyszerűbb mód az, hogy fordítva gondolkozunk; legyen a keletkezett kocka minden éle, x, ekkor térfogata x³ lesz. Most a kocka egyik éléből x-4, a másikból x-6 lesz, így térfogata x*(x-4)*(x-6) lesz. A keletkezett téglatest térfogata így 2059,2 cm³-rel kevesebb, mint a kocka térfogata, tehát felírható ez az egyenlet:
x*(x-4)*(x-6)=x³-2059,2
A bal oldalon kibontogatod a zárójelet, ekkor kapsz egy harmadfokú egyenletet, amiből x³ szépen kiesik, így másodfokú lesz belőle, amit már meg tudunk oldani.
Ha nem sikerül befejezni, írj.
Az egyszerűbb mód az, hogy fordítva gondolkozunk; legyen a keletkezett kocka minden éle, x, ekkor térfogata x³ lesz. Most a kocka egyik éléből x-4, a másikból x-6 lesz, így térfogata x*(x-4)*(x-6) lesz. A keletkezett téglatest térfogata így 2059,2 cm³-rel kevesebb, mint a kocka térfogata, tehát felírható ez az egyenlet:
x*(x-4)*(x-6)=x³-2059,2
A bal oldalon kibontogatod a zárójelet, ekkor kapsz egy harmadfokú egyenletet, amiből x³ szépen kiesik, így másodfokú lesz belőle, amit már meg tudunk oldani.
Ha nem sikerül befejezni, írj.
0
- Még nem érkezett komment!