Körmozgás

Bizonyára van valamilyen vályú, abban halad a golyó. A vályú fala adja azt a nyomóerőt, ami centripetális erőként viselkedik és körpályán tartja a golyót.
Viszont a pálya nem vízszintes, ezért nem csak a vályú fala által adott erő hat a golyóra, hanem a nehézségi erő is. A nehézségi erőt fel lehet bontani egy lejtőre merőleges és egy lejtőirányú komponensre. a lejtőre merőleges nem izgalmas, az ellensúlyozza a lejtő nyomóereje. A lejtőirányú érdekesebb, az ennyi:
`F=m·g·sin\ 60°=m·g·sqrt3/2`
Amikor a lejtős pálya alján van a golyó, akkor ez az erő a pályáról kifelé mutat. Amikor viszont a pálya tetején van a golyó, akkor ez az erő a pálya középpontja felé mutat. Ha ez az erő kisebb, mint a centripetális erő, akkor még pluszban a pálya vályújának a fala is ad hozzá egy erőt, hogy a kettő összege pont annyi legyen, mint ami az `F_"cp"`-hez kell.
Viszont ha az aktuális sebességhez tartozó `F_"cp"` kicsi: kisebb, mint `F`, akkor a golyó leesik a pálya tetején, nem marad körpályán.

Bizonyára azt a legkisebb sebességet kérdezi a feladat, amikor még éppen nem esik le a golyó, tehát amikor `F` adja a teljes centripetális erőt (a vályú fala nem ad hozzá semmit) :

`F=F_"cp"=m·v^2/r`
`m·g·sqrt3/2=m·v^2/r`
`r·g·sqrt3/2=v^2`
`v=sqrt(r·g·sqrt3/2)`
Számold ki. Ne felejtsd el átváltani a sugarat méterbe!