Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Körmozgás

242
Tudna valaki segíteni?
Egy 23 cm sugarú körpálya vízszintessel bezárt szöge60°melyen egy golyó halad. Mekkora a golyó sebessége?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Bizonyára van valamilyen vályú, abban halad a golyó. A vályú fala adja azt a nyomóerőt, ami centripetális erőként viselkedik és körpályán tartja a golyót.
Viszont a pálya nem vízszintes, ezért nem csak a vályú fala által adott erő hat a golyóra, hanem a nehézségi erő is. A nehézségi erőt fel lehet bontani egy lejtőre merőleges és egy lejtőirányú komponensre. a lejtőre merőleges nem izgalmas, az ellensúlyozza a lejtő nyomóereje. A lejtőirányú érdekesebb, az ennyi:
`F=m·g·sin\ 60°=m·g·sqrt3/2`
Amikor a lejtős pálya alján van a golyó, akkor ez az erő a pályáról kifelé mutat. Amikor viszont a pálya tetején van a golyó, akkor ez az erő a pálya középpontja felé mutat. Ha ez az erő kisebb, mint a centripetális erő, akkor még pluszban a pálya vályújának a fala is ad hozzá egy erőt, hogy a kettő összege pont annyi legyen, mint ami az `F_"cp"`-hez kell.
Viszont ha az aktuális sebességhez tartozó `F_"cp"` kicsi: kisebb, mint `F`, akkor a golyó leesik a pálya tetején, nem marad körpályán.

Bizonyára azt a legkisebb sebességet kérdezi a feladat, amikor még éppen nem esik le a golyó, tehát amikor `F` adja a teljes centripetális erőt (a vályú fala nem ad hozzá semmit) :

`F=F_"cp"=m·v^2/r`
`m·g·sqrt3/2=m·v^2/r`
`r·g·sqrt3/2=v^2`
`v=sqrt(r·g·sqrt3/2)`
Számold ki. Ne felejtsd el átváltani a sugarat méterbe!
0