Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás
Petraa2200
kérdése
361
Feldobunk 3 érmét, azzal a valószínűséggel, hogy fej vagy írás lesz az eredmény.
a, Mi lesz az eseménytér?
b, Mi a valószínűség-eloszlás?
c, Mi a valószínűsége annak, hogy a 3 érméből minimum 1 írás lesz?
Előre is köszönöm, ha valaki tud segíteni!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
valószínűségszámítás
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Eseménytér az elemi események összessége.
`Omega={{a,b,c}| a,b,c in {F,I}}={ {F,F,F}, {I,F,F}, {F,I,F}, {F,F,I},...,{F,F,F}}`
Összesen 8-féle elemi eseményünk lehet: irás nélkül egy, egy írással három,
két írással szintén három, három írással megint egy. A lehetséges esemény
az elemi események `Omega` halmazának egy részhalmaza, amiből `2^8` darab
van. Legyen `xi` valószínűségi változó olyan, hogy megadja dobással keletkező
írások számát. Ekkor `xi in [0; 3]`. De `xi` lehetséges értékei `{0,1,2,3}` véges elemű
sorozatot alkot. Ebben az esetben diszkrét valószínűségi változóról beszélhetünk.
Ha megnézzük az eseményterünket, akkor `P(xi=0)=1/8`; `P(xi=1)=3/8`; `P(xi=2)=3/8`
és `P(xi=3)=1/8` és ezek egyértelműen meghatározzák `xi` eloszlását. Már csak
azt kell meghatározni, hogy mennyi `P(xi ge1)=1-P(xi lt 1)`, ami a fentiek alapján
`1-1/8=7/8`.
Még meg szokták kérdezni a `xi` valószínűségi változó várható értékét és
szórásnégyzetét is.
Esetleg megkérdezhetik a `{Omega, cc "A", P}` valószínűségi mező középső tagját alkotó
`cc "A"` ` sigma`-algebra alkotó elemeit, ami nem más mint a lehetséges események halmaza.
Módosítva: 4 éve
0
Petraa2200:
Nagyon köszönöm a részletes megoldást!
4 éve0