Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Nem értem a feladatot , légyszives segítsetek. köszönöm
Iván
kérdése
319
Az ábrán látható alakzat úgy keletkezett, hogy a nagy keresztből kivágtak egy kis keresztet. Mindkét kereszt kirakható 5 egybevágó négyzetből. Tudjuk, hogy a kis négyzet oldalhossza a nagy négyzet oldalhosszának a fele. A szürke alakzat területe 45 cm². Mennyi a nagy kereszt területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
megoldása
A kis kereszt alakú alakzat (nem a szürke rész, hanem a belsejében a fehér) öt kis négyzetből áll. Nem tudjuk, mekkora a négyzet oldala, legyen mondjuk `x`. Akkor egy négyzet területe `x^2`, a teljes alakzat területe pedig `5x^2`.
A nagy kereszt (nem a szürke, hanem a teljes nagy, mintha nem lenne ott a fehér kivágás) szintén 5 négyzetből áll, csak nagyobból. Annak oldala dupla olyan hosszú, mint a kis négyzeté, tehát `2x`. A négyzet területe pedig `(2x)^2=4x^2`. A nagy kereszt területe 5 ilyen nagy négyzet területe, vagyis `5·4x^2=20x^2`
A szürke rész területét úgy kapjuk, hogy a nagy kereszt területéből kivonjuk a kis fehér kereszt területét: `20x^2-5x^2`. Erről tudjuk, hogy mennyi: