Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Elektronika házi

22
Valaki megtudná csinálni?
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Egyéb

Válaszok

1
Legyen az egész huzal ellenállása `R`, a telep üresjárási feszültsége pedig `U_0`! A telepre kapcsolt terhelés a `7 Omega` belső ellenállással egy feszültségosztót alkot. Amikor az egész huzalt kapcsoljuk rá a telepre, akkor tehát a kapocsfeszültség:

`U_1=U_0 R/(R+7 Omega)`

Az áram pedig:

`I_1=U_0/(R+7 Omega)`

Amikor feldaraboljuk a huzalt, akkor egy kis darabnak az ellenállása `R/n` lesz, a párhuzamosan kapcsolt részek eredője pedig `R/n^2`. Ezek szerint a kapocsfeszültség ebben az esetben:

`U_2=U_0 (R/n^2)/(R/n^2+7 Omega)`

Az áram pedig:

`I_2=U_0/(R/n^2+7 Omega)`

A feladat állítása szerint:

`U_2=0.16 U_1`
`I_2=4I_1`

Helyettesítsük be a fenti eredményeket:

`U_0 (R/n^2)/(R/n^2+7 Omega)=0.16 U_0 R/(R+7 Omega)`

`U_0/(R/n^2+7 Omega)=4 U_0/(R+7 Omega)`

A triviális egyszerűsítések után azt látjuk, hogy két egyenletünk van a két ismeretlenre (`n` és `R`), ezt az egyenletrendszert kell megoldani (az áttekinthetőség kedvéért az `Omega` mértékegységet elhagyom):

`(1/n^2)/(R/n^2+7)=0.16/(R+7)`

`1/(R/n^2+7)=4/(R+7)`

Osszuk el az első egyenletet a másodikkal:

`1/n^2=0.16/4`

Innen `n=sqrt(4/0.16)=5`, tehát 5 részre vágtuk a huzalt. Az eredeti ellenállás pedig `n` ismeretében már bármelyik egyenletből könnyen visszaszámolható:

`1/(R/25+7)=4/(R+7)`

`R+7=4/25 R+28`

`21/25 R=21`

`R=25 Omega`
0