Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Elektronika házi

210
Valaki megtudná csinálni?
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Egyéb

Válaszok

1
Legyen az egész huzal ellenállása `R`, a telep üresjárási feszültsége pedig `U_0`! A telepre kapcsolt terhelés a `7 Omega` belső ellenállással egy feszültségosztót alkot. Amikor az egész huzalt kapcsoljuk rá a telepre, akkor tehát a kapocsfeszültség:

`U_1=U_0 R/(R+7 Omega)`

Az áram pedig:

`I_1=U_0/(R+7 Omega)`

Amikor feldaraboljuk a huzalt, akkor egy kis darabnak az ellenállása `R/n` lesz, a párhuzamosan kapcsolt részek eredője pedig `R/n^2`. Ezek szerint a kapocsfeszültség ebben az esetben:

`U_2=U_0 (R/n^2)/(R/n^2+7 Omega)`

Az áram pedig:

`I_2=U_0/(R/n^2+7 Omega)`

A feladat állítása szerint:

`U_2=0.16 U_1`
`I_2=4I_1`

Helyettesítsük be a fenti eredményeket:

`U_0 (R/n^2)/(R/n^2+7 Omega)=0.16 U_0 R/(R+7 Omega)`

`U_0/(R/n^2+7 Omega)=4 U_0/(R+7 Omega)`

A triviális egyszerűsítések után azt látjuk, hogy két egyenletünk van a két ismeretlenre (`n` és `R`), ezt az egyenletrendszert kell megoldani (az áttekinthetőség kedvéért az `Omega` mértékegységet elhagyom):

`(1/n^2)/(R/n^2+7)=0.16/(R+7)`

`1/(R/n^2+7)=4/(R+7)`

Osszuk el az első egyenletet a másodikkal:

`1/n^2=0.16/4`

Innen `n=sqrt(4/0.16)=5`, tehát 5 részre vágtuk a huzalt. Az eredeti ellenállás pedig `n` ismeretében már bármelyik egyenletből könnyen visszaszámolható:

`1/(R/25+7)=4/(R+7)`

`R+7=4/25 R+28`

`21/25 R=21`

`R=25 Omega`
0