Ha bármelyik szorzótényező (vagyis valamelyik `(a_i-k)` szám) páros, akkor a szorzat is páros.
Ha páratlanból páratlant vonunk ki, az páros lesz. (Ha párosból párosat, az is az lesz, de ez most nem lesz érdekes.)

Ha `n` páratlan, akkor 1-től `n`-ig eggyel több páratlan van, mint páros. Akkor lesz a szorzótényező páratlan, ha párosból páratlant vonunk ki, vagy fordítva. Szóval minden páros `a_i` számhoz kell találni egy páratlan számot, és minden páratlan `a_i`-hez egy párosat. Viszont nem tudunk minden páratlan `a_i`-hoz párosat találni, mert páratlanból több van. Ezért lesz olyan páratlan `a_i`, amiből páratlan számot kell kivonni, ezért a szorzat páros lesz.