Kombinatorika

Kezdetben minden számon páratlan darab korong van. Ezt úgy mondjuk, hogy mind a 12 hely paritása páratlan és 0 hely paritása páros.
Egy lépésben 2 korong mozog. Ha ugyanarra a helyre kerülnek, akkor nem változik a paritás. Ha más-más helyre mozognak, akkor két hely paritása változik ellenkezőjére. Ha két páros volt, akkor kettővel csökken a páros paritásúak száma. Ha két páratlan volt, akkor kettővel nől. Ha ellenkező paritásúak voltak, akkor nem változik a páros paritásúak száma.
Tehát bárhogy is mozognak, páros darab hely paritása lesz páros.

Ezért a végén nem lehet 1 hely paritása páros.