Mondjuk gondolkozzunk úgy, hogy megszámozzuk a sapkákat, az 1-14 számúak a hibásak, 15-18 a jó. A gyerekek egymás után véletlenszerűen húznak számot (sapkát). Szóval úgy képzeljük, hogy a sapkák mind különbözőek, hisz meg vannak számozva.

Az összes lehetőségek száma: Az első gyerek 18 közül választhat, a második 17 közül, stb.: 18·17·16·...·5, máshogy írva `(18!)/(4!)`

a) Csak az első 14-ből húznak a gyerekek:
A kedvező esetek száma `14!`
A valószínűség `(14!)/(18!//4!)=(4!)/(18·17·16·15)`

b) 2 gyerek a hibátlanok közül választ (`4·3`), 12 pedig a hibásak közül (`(14!)/(2!)`)
A valószínűség `(4·3·(14!)/(2))/(18!//4!)=(4!·(4·3)/2)/(18·17·16·15)`

c) Ez ugyanaz, mint az a)
Ha csak elírtad és az a kérdés, hogy "Nem lesz hibás sapka", annak 0 a valószínűsége, mert csak 4 hibátlan.

d) Ez ugyanaz mint a b)
Ha ezt is elírtad, és az a kérdés, hogy "pontosan 2 hibás sapka lesz", akkor is 0 a valószínűség, mert kellene 12 hibátlan sapka, de csak 4 van.