Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűségszámítás (11. osztály)

55
András, Béla, Csaba, Dénes és Elemér egymás melletti pályákon úsznak. Véletlenszerűen választanak pályát. Mekkora a valószínűsége annak, hogy
a) András, Dénes és Elemér között úszik?
b) Csaba aszélen úszik?
c) Béla nem a kettes pályán úszik?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
5 pálya van.
Az összes esetek száma: 5!

a)
"Ragasszuk össze" őket, meg a 3 pályát is, amin úsznak. Hármukon kívül még 2 pálya van, tehát összesen 3, amiből az egyik "összeragasztott".
- Kétféleképpen lehet összeragasztani: D,A,E és E,A,D.
- Háromféleképpen lehet, hogy hol vannak az összeragasztott pályák
- A maradék 2 gyerek a maradék 2 pályán 2-féle sorrendben úszhat.
Tehát összesen 2·3·2 sorrend lehet. Ez a kedvező esetek száma.

A valószínűség tehát `(2·3·2)/(5!)`

b)
- Csaba 2-féle helyen úszhat
- A többi 4 gyerek 4! sorrendben lehet

A valószínűség: `(2·4!)/(5!)=2/5`

c)
- Béla 4-féle pályán úszhat
- A többi gyerek 4! sorrendben úszhat a matradék 4 pályán

A valószínűség: `(4·4!)/(5!)=4/5`
0