Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell ezt a feladatot megoldani?
trqe
kérdése
647
(Trigonometria)
Egy szabályos nyolcszög oldala 15 cm, mekkora a területe?
Hogyan lehet ez megoldani?
Egy szabályos nyolcszög oldala 15 cm, mekkora a területe?
Hogyan lehet ez megoldani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, matematika, trigonometria
matek, matematika, trigonometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
A szabályos nyolcszög felbontható 8 db. egyenlőszárú
háromszögre, amelynek az alappal szemközti szöge
`45°`-os. Ez utóbbi pedig felbontható két derékszögű
háromszögre, amelynek a nyolcszög oldalán
fekvő szögei `67,5°`-osak, és magasság `tg(67,5°)*7,5` cm.
Felhasználva, hogy `tg(67,5°)=sqrt(2)+1`, a szabályos
nyolcszög területe:
`T=frac{15*7,5*tg(67,5°)*8}{2}=450*(sqrt(2)+1)` `cm^2`
háromszögre, amelynek az alappal szemközti szöge
`45°`-os. Ez utóbbi pedig felbontható két derékszögű
háromszögre, amelynek a nyolcszög oldalán
fekvő szögei `67,5°`-osak, és magasság `tg(67,5°)*7,5` cm.
Felhasználva, hogy `tg(67,5°)=sqrt(2)+1`, a szabályos
nyolcszög területe:
`T=frac{15*7,5*tg(67,5°)*8}{2}=450*(sqrt(2)+1)` `cm^2`
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!