Legyen az első x, a második y tömegszázalékos, ekkor 5 kg elsőben 5*x/100=0,05x, 4kg másodikban 4*y/100=0,04y oldott anyag van, az oldat tömege 5+4+1=10, így az oldat töménysége (0,05x+0,04y)/10 lesz, itt esetleg lehet osztani a 10-zel, ekkor 0,005x+0,004y lesz, ennek a feladat szerint 45/100-nak kell lennie, tehát 0,005x+0,004y=45/100, esetleg lehet szorozni 1000-rel: 5x+4y=450.
A második esetén 2 kg-ból 2*x/100=0,02x, 6 kg-ból 6*y/100=0,06y oldott anyag lesz, összesen 0,02x+0,06y, az oldat tömege 6+2+2=10 kg, tehát (0,02x+0,06y)/10 lesz a töménysége, ennek 29/100-nak kell lennie: (0,02x+0,06y)/10=29/100, Szorzunk 1000-rel: 2x+6y=290, majd osztunk 2-vel: x+3y=145

Ennek a két egyenletnek egyszerre kell teljesülnie, tehát egyenletrendszerbe foglaljuk őket:
5x+4y=450 }
x+3y=145 }, a második egyenletet szorozzuk 5-tel:

5x+4y=450 }
5x+15y=725 }

A két egyenletet kivonva egymásból x kiesik, és marad: 11y=275, erre y=25 adódik, tehát a második oldat 25%-os, ebből már x is kiszámolható:

5x+4*25=450, erre x=70, tehát az első oldat 70%-os.

Ellenőrzést rád bízom.