Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza a másik befógó harmada.

1479
Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza a másik befógó harmada. Ha a befogókat 2-2 cm-rel növeljük, a háromszög területe 18cm²-rel nő. Mekkora az eredeti háromszög területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyenek a háromszög oldalai a, b és c ,valamint tudjuk hogy b=a/3.
Az alapképletünk: Tderékszögű háromszög = (a×b)/2.
Szóval innét már csak tiszta szövegértés: Tderékszögű háromszög = (a×a/3)/2.
Ha 18 cm2-el nagyobb lesz a területe, akkor az oldalakhoz is hozzá kell adni 2-2-t.
Ez így néz ki:
(a×a/3)/2 +18 = ((a+2)×(a/3+2))/2, innét a=12 majd visszahelyettesítve b=a/3 -ba: b=4.
Ilyen hosszú a két eredeti befogó. Ilyenkor a terület: Tderékszögű háromszög = (a×b)/2 = (4×12)/2 = 24 cm2.
1