Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza a másik befógó harmada.

32
Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza a másik befógó harmada. Ha a befogókat 2-2 cm-rel növeljük, a háromszög területe 18cm²-rel nő. Mekkora az eredeti háromszög területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyenek a háromszög oldalai a, b és c ,valamint tudjuk hogy b=a/3.
Az alapképletünk: Tderékszögű háromszög = (a×b)/2.
Szóval innét már csak tiszta szövegértés: Tderékszögű háromszög = (a×a/3)/2.
Ha 18 cm2-el nagyobb lesz a területe, akkor az oldalakhoz is hozzá kell adni 2-2-t.
Ez így néz ki:
(a×a/3)/2 +18 = ((a+2)×(a/3+2))/2, innét a=12 majd visszahelyettesítve b=a/3 -ba: b=4.
Ilyen hosszú a két eredeti befogó. Ilyenkor a terület: Tderékszögű háromszög = (a×b)/2 = (4×12)/2 = 24 cm2.
0