Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
Brigitta11
kérdése
1335
Egy rombusz oldalának és a rövidebb átlója hosszúságainak az összege 59,4 dm a rombusz hegyesszöge 41°30' . Mekkora a rombusz oldala?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
DeeDee
megoldása
Egy másféle megközelítés.
Legyen
a - a rombusz oldala
e - a rombusz rövidebb átlója
A két hossz összege adott
a+ e = 59,4 = A
α = 41°30' = 41,5° - a rombusz hegyesszöge
a = ?
Két egyenlet írható
1.) a + e = A
Az 'e' átló a koszinusz tételből
2.) e = a√ 2(1 - cosα) = a*B
ahol
B = √ 2(1 - cosα)
Tehát a két egyenlet
a + e = A
e = a*B
A másodikat behelyettesítve az elsőbe
a + a*B = A
Kiemelve
a(1 + B) = A
Ebből
a = A/(1 + B)
=========
A behelyettesítés után adódó eredmény igazolja szzs mester megoldásának helyességét.
Lehet választani. :-)
Legyen
a - a rombusz oldala
e - a rombusz rövidebb átlója
A két hossz összege adott
a+ e = 59,4 = A
α = 41°30' = 41,5° - a rombusz hegyesszöge
a = ?
Két egyenlet írható
1.) a + e = A
Az 'e' átló a koszinusz tételből
2.) e = a√ 2(1 - cosα) = a*B
ahol
B = √ 2(1 - cosα)
Tehát a két egyenlet
a + e = A
e = a*B
A másodikat behelyettesítve az elsőbe
a + a*B = A
Kiemelve
a(1 + B) = A
Ebből
a = A/(1 + B)
=========
A behelyettesítés után adódó eredmény igazolja szzs mester megoldásának helyességét.
Lehet választani. :-)
0
- Még nem érkezett komment!