Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Ellenallasok

75
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
Tehát a fekete ellenállások 1 Ω-osak. Legyenek mondjuk a fehérek a 2 Ω-osak, a szürkék a 3 Ω-osak. Ez mindegy, lehetne fordítva is, hisz ha a CD pontok közötti ellenállást megfogjuk és átfordítjuk ellenkező állásba (úgy hogy magával húzza a végeihez forrasztott ellenállásokat), vagyis a C és D pont felcserélődik, akkor is pont ugyanezt az ábrát kapjuk, csak a fehér és szürke ellenállások kvázi helyet cserélnek.

Teljesen szimmetrikus minden, ezért a BC pontok között ugyanakkora áram kell folyjon, mint az AD pontok között. Hasonlóan az AC és BD pontok között is azonos az áramerősség.

Legye `I_(AB)=I_1, I_(AD)=I_2` és `I_(AC)=I_3`. A másik két fehér és szürke ellenálláson is `I_2` illetve `I_3` folyik.
A felső fekete ellenálláson nem ugyanannyi áram folyik, mint alul:
Az `I_2` befolyik az A pontból, aztán a D pontban két ágra bomlik: DB felé megy `I_3`, DC felé a maradék `I_2-I_3`. (Kirchoff csomóponti törvény.)

Az Ohm törvény: `U=I·R`:
`U_(AB)=I_1·1\ Ω`
`U_(AD)=I_2·2\ Ω`
`U_(AC)=I_3·3\ Ω`
`U_(DC)=(I_2-I_3)·1\ Ω`

Az A és C pont között ugyanannyi a feszültség, akár direktben nézzük, akár az AD+DC szakaszokon: (Kirchoff huroktörvény)
`U_(AC)=U_(AD)+U_(DC)`, vagyis
`3·I_3=2·I_2+1·(I_2-I_3)`
`4·I_3=3·I_2`

`U_(AB)=U_(AC)+U_(CB)=U_(AC)+U_(AD)` (a szimmetria miatt `U_(CB)=U_(AD)`)
`1·I_1=3·I_3+2·I_2`

Az A pontba befolyó áram ugyanannyi, mint az onnan kifolyó: (Kirchoff csomóponti törvény)
`I=1\ Α=I_1+I_2+I_3`
`1\ A= (3·I_3+2·I_2)+I_2+I_3=4·I_3+3·I_2`
Mivel `4·I_3=3·I_2`:
`1\ A=6·I_2`

Tehát:
a)
`I_2=1/6 A`
`I_3=3/4·I_2=1/8 A`
`I_1=3·1/8+2·1/6=(9+8)/24 A`
`I_(DC)=I_2-I_3=4/24-3/24=1/24 A`

b)
Számold ki az egyes feszültségeket is az Ohm törvénnyel, meg a teljesítményeket U·I-vel

c)
Az AB közötti feszültség ennyi:
`U_(AB)=1\ Ω·I_1=17/24 V`
Az AB között összesen, a teljes hálózaton, I = 1 A folyik.
Ezért az eredő ellenállás:
`R_e=U_(AB)/I=(17//24\ V)/(1\ A)=17/24 Ω`
Módosítva: 3 hónapja
0