Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell kisyámolnom? Köszönöm a segítséget.
Bori
kérdése
221
Egy összesen 25 feladatból álló dolgozatban könnyű, közepesen nehéz és nehéz feladatok voltak. A jól megoldott könnyű feladat 2 pontot ért, a közepes 3 pontot, a nehéz 5 pontot, A jól megoldott dolgozattal maximálisan 84 pontot lehetett elérni. Peti jól megoldotta az összes könnyű feladatot, a közepesen nehéz feladatok felét és a nehéz feladatok egyharmadát. Hány pontot kapott Peti a dolgozatára?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Volt mondjuk `k` darab könnyű feladat, `n` darab nehéz feladat, és `25-(k+n)` darab közepesen nehéz.
A lehetséges maximum pontszám:
`k·2+(25-k-n)·3+n·5=84`
`2k+75-3k-3n+5n=84`
`75-k+2n=84`
`2n-k=9`
`k=2n-9`
Ennél tovább nem lehet az egyenletet megoldani. Mindenesetre azt tudjuk, hogy `k` páratlan kell legyen, hisz `2n` páros, és párosból páratlan az páratlan.
Fejezzük ki a közepesen nehezeket is csak az `n`-nel:
`25-k-n=25-(2n-9)-n=34-3n`
Peti a közepesek felét oldotta meg, tehát páros darab közepes (`34-n`) van. Ezért `n` is páros kell legyen.
Peti a nehezek harmadát oldotta meg, tehát `n` 3-mal osztható. Páros is, tehát 6-tal is osztható.
Vagyis `n` lehet 6, 12, 18, stb. A közepesből `34-3n` van, ez pozitív kell legyen. Viszont `3·12` már 36, ezért `n=6` lehet csak!
`n=6`
`k=2n-9=3`
a közepesek pedig `34-3n=16`
Peti pontjait számold ki te.
A lehetséges maximum pontszám:
`k·2+(25-k-n)·3+n·5=84`
`2k+75-3k-3n+5n=84`
`75-k+2n=84`
`2n-k=9`
`k=2n-9`
Ennél tovább nem lehet az egyenletet megoldani. Mindenesetre azt tudjuk, hogy `k` páratlan kell legyen, hisz `2n` páros, és párosból páratlan az páratlan.
Fejezzük ki a közepesen nehezeket is csak az `n`-nel:
`25-k-n=25-(2n-9)-n=34-3n`
Peti a közepesek felét oldotta meg, tehát páros darab közepes (`34-n`) van. Ezért `n` is páros kell legyen.
Peti a nehezek harmadát oldotta meg, tehát `n` 3-mal osztható. Páros is, tehát 6-tal is osztható.
Vagyis `n` lehet 6, 12, 18, stb. A közepesből `34-3n` van, ez pozitív kell legyen. Viszont `3·12` már 36, ezért `n=6` lehet csak!
`n=6`
`k=2n-9=3`
a közepesek pedig `34-3n=16`
Peti pontjait számold ki te.
0
- Még nem érkezett komment!