Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hogy kell kiszámítani? Köszönöm a segítséget.

230
Egyszer egy király összehívta a szolgáit és sorba állította őket. Az elsőnek bizonyos számú aranyat adott, a másodiknak kettővel kevesebbet, a harmadiknak ismét két arannyal kevesebbet és így tovább. Amikor az utolsó szolgához ért, neki is odaadta a megfelelő számú aranyat, majd visszafelé haladva folytatta az osztogatást (tehát két arannyal kevesebbet adott az utolsó előtti szolgának, mint előtte az utolsónak). Az első szolgának ebben a körben 2 arany jutott. Ekkor az egyik szolga megszámolta, hogy neki 32 aranya van. Hány szolgája volt a királynak és hány aranyat osztott szét közöttük? Keressétek meg az összes lehetőséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzünk egy hasonló esetet. Mondjuk az első kap 10-et:
10, 8, 6 aztán fordulnak:
2,   4
Az első kapott összesen 10+2=12-t, a második is 8+4=12-t, az utolsó viszont csak a felét.

Mi van, ha 14-gyel kezdjük?
14, 12, 10, 8 aztán fordulunk:
2,   4,   6
Most mindenki 16-ot kap, az utolsó meg fele annyit.

Vagyis ha bármelyik szolga, kivéve az utolsót, 32-t kapott, akkor mindenki más is 32-t kapott, az utolsó meg 16-ot.
Az első tehát először 30-at kapott, az utolsó pedig egyszer 16-ot:
30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, itt van a fordulás:
2,   4,   6,   8,   10, 12, 14

Vagyis 8-an vannak. Add össze, hogy mennyi aranyat osztott szét a király összesen.

Az is lehet, hogy az utolsó szolga mondta, hogy ő 32-t kapott. írd fel akkor a többit (mindenki összesen 64-et kapott, az első először 62-t), azt rád bízom.
Módosítva: 4 éve
0