Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hogy kell kiszámítani? Köszönöm a segítséget.

50
Egyszer egy király összehívta a szolgáit és sorba állította őket. Az elsőnek bizonyos számú aranyat adott, a másodiknak kettővel kevesebbet, a harmadiknak ismét két arannyal kevesebbet és így tovább. Amikor az utolsó szolgához ért, neki is odaadta a megfelelő számú aranyat, majd visszafelé haladva folytatta az osztogatást (tehát két arannyal kevesebbet adott az utolsó előtti szolgának, mint előtte az utolsónak). Az első szolgának ebben a körben 2 arany jutott. Ekkor az egyik szolga megszámolta, hogy neki 32 aranya van. Hány szolgája volt a királynak és hány aranyat osztott szét közöttük? Keressétek meg az összes lehetőséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzünk egy hasonló esetet. Mondjuk az első kap 10-et:
10, 8, 6 aztán fordulnak:
2,   4
Az első kapott összesen 10+2=12-t, a második is 8+4=12-t, az utolsó viszont csak a felét.

Mi van, ha 14-gyel kezdjük?
14, 12, 10, 8 aztán fordulunk:
2,   4,   6
Most mindenki 16-ot kap, az utolsó meg fele annyit.

Vagyis ha bármelyik szolga, kivéve az utolsót, 32-t kapott, akkor mindenki más is 32-t kapott, az utolsó meg 16-ot.
Az első tehát először 30-at kapott, az utolsó pedig egyszer 16-ot:
30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, itt van a fordulás:
2,   4,   6,   8,   10, 12, 14

Vagyis 8-an vannak. Add össze, hogy mennyi aranyat osztott szét a király összesen.

Az is lehet, hogy az utolsó szolga mondta, hogy ő 32-t kapott. írd fel akkor a többit (mindenki összesen 64-et kapott, az első először 62-t), azt rád bízom.
Módosítva: 3 hete
0